OliForum Matematico

Ciao gente,
<BR> è la prima volta che mi collego a questo sito e lo faccio per lanciarvi una bella (almeno secondo me) sfida intellettuale. Mi perdonerete il fatto che l\'argomento sia piuttosto fisico e non puramente matematico, ma penso che sia molto interessante e poi sto cercando qualcuno più intelligente di me che mi risolva \'sto problema che non mi fa dormire la notte.
<BR>Per venire al dunque...avete presente i satelliti che stanno mandando in giro per il sistema solare in mille spedizioni di ricerca ed esplorazione?E avete presente quando giornali e telegiornali citano il famoso \"effetto fionda gravitazionale\" mediante il quale le sonde raggiungono una velocità sufficiente ad andare dove devono in un tempo ragionevole?
<BR>Ebbene io questa storia l\'avevo sempre bevuta senza chiedermi il perchè, ma ad un certo punto mi è venuto un dubbio...ma il campo gravitazionale non era conservativo? Sono andato a rivedere qualche libro e, conti alla mano, non riesco a trovare un buon motivo per cui il satellite dovrebbe allontanarsi dal pianeta con una velocità maggiore di quella con cui era arrivato. Per semplificare le cose basta mettersi in un sistema inerziale con il pianeta fermo al centro (effettivamente non sarebbe perfettamente inerziale data la gravità solare, ma un pianeta come venere per esempio compie una rivoluzione ogni 270 giorni circa e questo rende la non inerzialità più che trascurabile ai nostri fini), a questo punto senza prendere in considerazione effetti relativistici (anche quelli perfettamente trascurabili dato che le velocità in questione sono di tre o quattro ordini di grandezza inferiori a quella della luce) e considerando con ottima approssimazione il pianeta (per esempio Venere) una sfera perfetta ed indeformabile (non ci sono maree che ne spostino il baricentro per farla breve) non ho trovato una spiegazione di fisica classica che giustifichi questo fantomatico effetto fionda.
<BR>Chi mi saprà rispondere avrà tutta la mia stima, la mia ammirazione ed avrà dimostrato per l\'ennesima volta che la matematica, oltre ad essere un sublime e perfetto esercizio intellettuale è anche il metodo migliore creato dall\'uomo per interpretare comprendere e prevedere la realtà che gli sta attorno.
<BR>Grazie
<BR>Michele

Hai ragione: la sonda non si allontana con maggiore velocità rispetto al pianeta, bensì rispetto al Sole. Praticamente la sonda raggiunge il pianeta con vel tangenziale discorde rispetto a quella del pianeta (praticamente vi arriva frontalmente). In seguito il campo gravitazionale del pianeta fa si che la sonda compia una sorta di iperbole intorno ad esso facendo ri-uscire la sonda dall\'altro ramo dell\'iperbole (nel caso che si voglia ottenere una variazione di direzione quasi di 180°). La velocità aggiuntiva della sonda deriva dal fatto che al momento di ri-uscire dal campo del pianeta le due velocità (sonda-pianeta) sono concordi e quindi la sonda guadagna velocità. In questo processo naturalmente il pianeta cede Energia alla sonda ma in una quantità inversamente proporzionale alla sua massa; il moto del pianeta viene quindi impercettibilmente mutato. Il nocciolo è che si sfrutta il campo gravitazionale di un pianeta per devire la marcia della sonda e far si che alla vel della sonda si aggiunga almeno una componente della vel del pianeta rispetto al sole. Alla fine la sonda avrà guadagnato velocità rispetto al Sole o ad altri pnti del Sistema solare, non rispetto al pianeta.
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<BR>Spero di essere stato chiaro e di non aver commesso errori. Nel caso qualcuno conosca l\'effetto fionda, ogni suo intervento sarebbe gradito.
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<BR>Ciao

la tua osserazione è più che sensata <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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<BR>l\'effetto fionda infatti non si utilizza per aumentare la velocità della sonda, ma per deviarne la traiettoria senza consumare carburante.
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<BR>ti quoto un pezzo in cui spiegano come hanno utilizzato quel sistema:
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<BR>The primary goal of the Ulysses mission, a joint venture of ESA and NASA launched in October 1990, is to explore for the first time the region of space above the poles of the Sun. Although the importance of this exploration to our understanding of the Sun\'s environment, the heliosphere, has long been recognised, the practical implementation of such a mission has, until relatively recently, been impossible. While we are able to place satellites into a polar orbit around the Earth without much difficulty, the energy needed to launch a space probe into a polar orbit around the Sun is far greater. So much energy is required in fact, that even with the powerful launch vehicles available today, direct injection from the Earth cannot be achieved. This is because the Earth itself orbits the Sun at a speed of 30 km/s in a plane perpendicular to the desired solar polar orbit. The energy imparted to a space probe must cancel out this motion in addition to providing the correct polar trajectory.
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<BR>A polar orbit can be achieved, however, by taking advantage of a gravity assist by another planet. Jupiter is the nearest body capable of meeting the requirements. The need to make use of Jupiter in order to carry out its primary mission has resulted in the recent flight of the ESA-built Ulysses spacecraft through the Jovian magnetosphere. Even with this gravity assist, the combined power of the space shuttle and three upper-stage rockets were needed to send the 370 kg space probe on its way. As it left the confines of the Earth\'s gravitational field, Ulysses was travelling at 11.3 km/s, making it the fastest interplanetary spacecraft ever launched.
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<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: AleX_ZeTa il 27-12-2003 11:00 ]