Tanti punti in ordine alfabetico
Inviato: 05 lug 2015, 19:38
(Own) Sia dato un triangolo ABC ottusangolo in B che ha $\angle BAC=45$. Sia $\Gamma$ la sua circoscritta e siano $t_a, t_b, t_c$ le tangenti a $\Gamma$ in A,B,C rispettivamente. $t_b \bigcap t_c= D$, $t_a \bigcap t_c= E$ e
$t_a \bigcap t_b= F$. Sia G l'intersezione della parallela a FD per E e della parallela ad EF per D (ovvero il punto tale che $GEFD$ sia un parallelogrammo in quest'ordine). Sia $H$ un punto appartenente al segmento EF tale che $EH=EG$. Sia $I=FD\bigcap AC$ e J l'intersezione della bisettrice di $\angle FDE$ con la parallela a DE passante per $I$. Sia $K$ la proiezione di J su EF.
Dimostrare che le rette $KD, EB, GH$ concorrono.
$t_a \bigcap t_b= F$. Sia G l'intersezione della parallela a FD per E e della parallela ad EF per D (ovvero il punto tale che $GEFD$ sia un parallelogrammo in quest'ordine). Sia $H$ un punto appartenente al segmento EF tale che $EH=EG$. Sia $I=FD\bigcap AC$ e J l'intersezione della bisettrice di $\angle FDE$ con la parallela a DE passante per $I$. Sia $K$ la proiezione di J su EF.
Dimostrare che le rette $KD, EB, GH$ concorrono.
