Massimi non troppo piccoli
Inviato: 30 lug 2015, 21:52
Mettiamo un interessante (?) fatto noto per ravvivare il forum in questi tempi di febbrile preparazione (me ne sono ricordato appunto risolvendo SNS-5 del 2005/2006, che ne è un caso particolare)
Dimostrare che se $P(x)$ è un polinomio monico a coefficienti reali di grado $n\geq 1$, si ha che il massimo di $|P(x)|$ nell'intervallo $[-1;1]$ è almeno $2^{1-n}$. Questa stima può essere migliorata oppure no?
Dimostrare che se $P(x)$ è un polinomio monico a coefficienti reali di grado $n\geq 1$, si ha che il massimo di $|P(x)|$ nell'intervallo $[-1;1]$ è almeno $2^{1-n}$. Questa stima può essere migliorata oppure no?
metto almeno un riferimento...per me è super difficile e molto particolare