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Sia data una griglia $4\times4$, suddivisa in quattro quadranti $2\times2$ disgiunti.
Uno schema consiste nel disporre i numeri dell'insieme $\{1,2,3,4\}$ nella griglia in modo che in ogni riga, in ogni colonna e in ogni quadrante non ci siano due numeri uguali.

1. Quanti sono gli schemi possibili?
2. Fissiamo ora un certo numero in una certa posizione. Quanti sono gli schemi che lo contengono? Dimostrare che il numero non dipende dalla posizione.
3. Fissiamo infine due numeri osservando le regole. Si dimostri che esiste sempre uno schema che contiene questi due numeri, e che non è unico. Il numero di schemi possibili dipende dalla scelta dei due numeri di partenza?