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Ho visto un video su youtube e ho pensato a questo (non banale) problema, così ho pensato di postarvelo!

Due cubi di Rubik si dicono distinti se anche dopo rotazioni (dell'intero cubo e non di una faccia) differiscono di almeno una casella.
Quanti cubi di Rubik distinti esistono?
DEFINIZIONI
Credo sia utile stabilire definizioni in modo da non confondersi nelle soluzioni.
Ogni FACCIA del cubo è formata da CASELLE di vario colore. Chiameremo TASSELLO ogni "blocchetto" che è comune ad almeno due facce, i tasselli sono formati da due o tre caselle.
INFORMAZIONI FONDAMENTALI SUL CUBO DI RUBIK
A. Le caselle centrali di ogni faccia del cubo sono fisse. Mi spiego: quando si completa il classico cubo la faccia gialla è sempre opposta a quella bianca. In poche parole due facce che hanno un lato in comune non possono avere una la casella centrale bianca e una gialla. Spero sia chiaro, in caso guardatevi qualche cosa su internet per capire il funzionamento.
B. Di conseguenza, non esiste un tassello che abbia una casella bianca e una gialla.
Se sarà necessario potrò dare un suggerimento che semplificherà leggermente il problema. Ho anche un altro problema da porvi, ma in caso ve lo proporrò dopo che sarà stata data una soluzione a questo, poichè sono collegati. Ho dato per scontato che tutti sappiate cosa sia un cubo di Rubik, in caso per qualcuno non sia così basta guardare un po' su internet.
Buon lavoro e buona fortuna.

In quanto sono da anni dentro l'ambiente di gare del cubo di rubik e non solo io (mountainDrew ne sa qualcosa ) penso di poterti dire che quello che vuoi fare non è proprio facilissimo, anzi!
Ci sono molte cose da tenere in conto e come diceva D.S.R ci sono configurazioni che non potrai mai raggiungere.
Avevo letto tempo fa che per studiare bene il cubo di rubik bisogna entrare nella teoria dei gruppi, ma non ho mai voluto addentrarmi.

Se uno dà per scontato di sapere già il /12 di cui parla DSR, non mi sembra troppo difficile.