OliForum Matematico

NON pubblicate la soluzione prima delle 23:59 di oggi!

Siano date $\Omega$, una circonferenza di centro $O$, e $r$ una retta ad essa esterna. Su $\Omega$ si prendano $P$, $Q$ e $S$ tre punti distinti e sia $H$ la proiezione di $O$ su $r$. Siano, in ordine,
• $T = PQ \cap r$
• $T'$ il simmetrico di $T$ rispetto ad $H$
• $S'$ la seconda intersezione di $T'S$ con $\Omega$
• $R = QS \cap r$
• $R'$ il simmetrico di $R$ rispetto ad $H$.
Mostrare che $R'$, $S'$ e $P$ sono allineati.

Ti piacciono i segmenti? Beh, questo viene tutto con

Hmm vediamo un po'

Non sono bravo in nessuno dei due metodi, ho preferito usare due pagine e mezza tra frazioni e altro

Concordo con Talete: inizio con ma evito e uso e poi chiudo con il classico P.S. sempre che la mia soluzione funzioni!!

Ah ecco ancora più bello... sì infatti le baricentriche erano piuttosto brutte da vedersi, in un problema del genere

Attenzione che se usi Menelao (almeno nella mia soluzione) devi farti anche il caso in cui due rette sono parallele e quindi non puoi definire il punto che definisci per Menelao!
P.S. io ho usato anche teorema dei seni.

Scusate ma...