[Ammissione WC16] Geometria 2: Tante circonferenze tangenti
Inviato: 30 dic 2015, 22:48
NON pubblicate la soluzione prima delle 23:59 di oggi!
Sia $ABC$ un triangolo con incentro $I$ e incerchio $\omega$. Sia $\omega_A$ la circonferenza tangente esternamente a $\omega$ e tangente ai lati $AB$ e $AC$ nei punti $A_1$ e $A_2$ rispettivamente. Sia $r_A$ la retta $A_1A_2$. Si definiscano $r_B$ e $r_C$ in maniera analoga. Le rette $r_A$, $r_B$ e $r_C$ individuano il triangolo $XYZ$. Dimostrare che l’incentro di $XYZ$, il circocentro di $XYZ$ e $I$ sono allineati.
Sia $ABC$ un triangolo con incentro $I$ e incerchio $\omega$. Sia $\omega_A$ la circonferenza tangente esternamente a $\omega$ e tangente ai lati $AB$ e $AC$ nei punti $A_1$ e $A_2$ rispettivamente. Sia $r_A$ la retta $A_1A_2$. Si definiscano $r_B$ e $r_C$ in maniera analoga. Le rette $r_A$, $r_B$ e $r_C$ individuano il triangolo $XYZ$. Dimostrare che l’incentro di $XYZ$, il circocentro di $XYZ$ e $I$ sono allineati.