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NON pubblicate la soluzione prima delle 23:59 di oggi!

Siano $a_1, a_2, a_3, \ldots$ interi positivi distinti e sia $c$ un numero reale nell'intervallo $(0, 3/2)$. Dimostrare che esistono infiniti indici $k$ tali che \[\mathrm{mcm}(a_k, a_{k+1}) > ck.\]

Dopo aver letto la soluzione di Federico II , utilizzando poteri sovrannaturali vi consiglio di non imboccare la strada del pentimento e del delirio.
Hint per una soluzione più bellina (che nessuno ha mandato..)