non trovo l'errore
Inviato: 28 gen 2016, 21:09
ho trovato questo problemino che dovrebbe essere semplice e sicuramente lo è.
lo scrivo esattamente come viene enunciato:
if none of the numbers $a,a+d,\cdots,a+(n-1)d$ is divisible by $n$, then $d$ and $n$ are coprime.
I numeri sono $n$, tuttavia nessuno di essi è congruo a zero$\pmod{n}$ quindi si devono distribuire in $n-1$ classi di resto, quindi ci sono due numeri $a+kd,a+jd$ ,con $j\ne k$, tali che $a+kd\equiv a+jd \pmod{n}$.
semplificando si ottiene $(k-j)d\equiv 0 \pmod{n}$ ma dato che $|k-j|\le n-1$, $d$ deve per forza contenere qualche divisore di $n$.
dove sbaglio?
lo scrivo esattamente come viene enunciato:
if none of the numbers $a,a+d,\cdots,a+(n-1)d$ is divisible by $n$, then $d$ and $n$ are coprime.
I numeri sono $n$, tuttavia nessuno di essi è congruo a zero$\pmod{n}$ quindi si devono distribuire in $n-1$ classi di resto, quindi ci sono due numeri $a+kd,a+jd$ ,con $j\ne k$, tali che $a+kd\equiv a+jd \pmod{n}$.
semplificando si ottiene $(k-j)d\equiv 0 \pmod{n}$ ma dato che $|k-j|\le n-1$, $d$ deve per forza contenere qualche divisore di $n$.
dove sbaglio?