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Determinare il minimo intero positivo $n$ tale che, comunque si scelgano $n$ interi positivi, tutti aventi nella loro fattorizzazione primi presi esclusivamente da un insieme fissato di $m$ primi distinti (ma ciascuno con esponente arbitrariamente scelto), esistono $k$ interi tra quelli scelti il cui prodotto è una potenza $k$-esima, per ogni possibili $m$ e $k$ interi positivi.

Però formulato così sembrerebbe che $n$ non dipenda da $m$...

EDIT:

Gerald Lambeau ha scritto:da un insieme fissato di m primi distinti

No va be', lascia stare, sono io che sono cieco e non so leggere i testi dei problemi

Dopo aver dissolto i miei dubbi posso dirvi che la soluzione che ho trovato è certamente SBAGLIATA.
Riformulo con: sapreste trovare un $n$ (in funzione di $m$ e $k$) per cui vale quello scritto sopra e tale che esistono $m$ e $k$ per i quali sia effettivamente il minimo (anche se non lo è per ogni $m$ e $k$)?

Gerald Lambeau ha scritto:esistono $k$ interi tra quelli scelti il cui prodotto è una potenza $k$-esima

Domanda di precisazione: devo prendere esattamente $k$ interi o al massimo $k$ interi?

Esattamente $k$ interi.