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Per caso è 1000?

Tralascio per pigrizia la dimostrazione del fatto che i 4 triangoli sono equilateri. L'angolo interno del dodecagono è di ben $150°$, quindi gli angoli "esterni" (non propriamente, ma capiamoci) dei triangolini sul perimetro sono retti. Ne consegue che i segmenti che uniscono i vertici sono uguali al doppio dell'apotema. Inoltre l'apotema, data la geometria della figura, si può scrivere come $h+\frac{2}{3}H$, dove $h$ e $H$ sono le altezze rispettivamente dei triangoli piccoli e di quello grosso. Linguaggio specifico a parte, otteniamo $2(\frac{2}{3}H+h)=2l+L$, da cui $L=l\sqrt3$