OliForum Matematico

Risolvendo il problema 20 della gara di Tor Vergata mi sono bloccato a questo punto: in quanti modi posso scegliere 3 numeri congrui a 2 modulo 6 che hanno somma 2016, non conta l'ordine degli addendi. Qualcuno può aiutarmi? Anche con un hint senza la soluzione completa.
Grazie mille

In quanti modi posso distribuire 335 monete in tre pile indistinguibili? Se fossero distinguibili i modi sarebbero $\sum_{i=1}^{336}i$, resta da capire quante configurazioni si ripetono quante volte; a me sembra che le conf in cui abbiamo due pile con lo stesso numero di monete (e che quindi si presentano in 3 permutazioni diverse) siano 168, mentre quelle con 3 pile diverse che quindi si ripetono in 6 permutazioni siano tutte le altre.. Il numero che ottengo è un po' altino, il che mi fa di me dubitare ma dimmi cosa ne pensi

EDIT: Son stato preceduto