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(a) Dimostrare che il polinomio $f(x) = x^n + 2^p$ ha una fattorizzazione non banale in $\mathbb{Z}[x]$ se e solo se $p \mid n$.
(b) Dimostrare che il polinomio $g(x) = x^n + 4$ ha una fattorizzazione non banale in $\mathbb{Z}[x]$ se e solo se $4 \mid n$.
$n$ è un intero positivo e $p$ un primo dispari.