qualcuno mi può aiutare?
Inviato: 07 giu 2016, 00:10
Sia $ABC$ un triangolo acutangolo con circocentro $O$. Scegliamo $E$ e $F$ sui segmenti $OB$ e $OC$ rispettivamente in modo che $BE = OF$. Se $M$ e il punto medio dell'arco $EOA$ (della circonferenza circoscritta a $EOA$) e $N$ è il punto medio dell'arco $AOF$ (della circoscritta a $AOF$), provare che $\sphericalangle ENO + \sphericalangle OMF = 2 \sphericalangle BAC$.
L'unica cosa che sono riuscito a cavare finora è che $ON\parallel AC$ e che $OM\parallel AB$. Per il resto o tentato un'inversione di centro $O$ e raggio della circoscritta di $ABC$, ma mi sono piantato perché non riesco a definire le immagini di $N,M,E,F$ in modo bello (quindi presumo senza tirare in ballo le altre intersezioni diverse da $A$ delle due circonferenze circoscritte a $EOA$ e $AOF$ con la circoscritta a $ABC$, che sono due punti che non riesco a trattare).
Qualcuno che se ne intende sarebbe così gentile da darmi qualche hint?
L'unica cosa che sono riuscito a cavare finora è che $ON\parallel AC$ e che $OM\parallel AB$. Per il resto o tentato un'inversione di centro $O$ e raggio della circoscritta di $ABC$, ma mi sono piantato perché non riesco a definire le immagini di $N,M,E,F$ in modo bello (quindi presumo senza tirare in ballo le altre intersezioni diverse da $A$ delle due circonferenze circoscritte a $EOA$ e $AOF$ con la circoscritta a $ABC$, che sono due punti che non riesco a trattare).
Qualcuno che se ne intende sarebbe così gentile da darmi qualche hint?
