piano cartesiano e trasformazioni geometriche
Inviato: 20 ago 2016, 16:16
Per semplificare i calcoli, di solito, se la costruzione proposta da un problema parte da un triangolo $\triangle ABC$ assegno ai vertici le coordinate $B(0,0)$, $C(2,0)$ e $A(a,k)$ con $a,k\in\mathbb{R}^{+}$, o a volte, a seconda della costruzione, $A(-a,k)$, $B(-2,0)$ e $C(0,0)$ con $a,k\in\mathbb{R}^{+}$. Allo stesso modo tratto ad esempio i parallelogrammi.
Analogamente, se devo considerare una circonferenza, questa la considero di raggio $1$ avente il centro nell'origine, o passante per l'origine e magari avente il centro su uno dei due assi.
Credo che in un problema io possa giustificare queste scelte dicendo che ogni altra configurazione può essere ottenuta per rotazione, omotetia o traslazione. E' effettivamente così? Sono tutte semplificazioni lecite? E nel caso tutto ciò sia corretto, in gara come posso scrivere formalmente che considero determinate coordinate senza perdita di generalità?
Grazie per qualsiasi risposta, e scusate se sono domande banali.
Analogamente, se devo considerare una circonferenza, questa la considero di raggio $1$ avente il centro nell'origine, o passante per l'origine e magari avente il centro su uno dei due assi.
Credo che in un problema io possa giustificare queste scelte dicendo che ogni altra configurazione può essere ottenuta per rotazione, omotetia o traslazione. E' effettivamente così? Sono tutte semplificazioni lecite? E nel caso tutto ciò sia corretto, in gara come posso scrivere formalmente che considero determinate coordinate senza perdita di generalità?
Grazie per qualsiasi risposta, e scusate se sono domande banali.