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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Simo_the_wolf
Prendiamo la nostra solita succ. di fibonacci e prendiamo anke quella di lucas definita come fibonacci ma L(0)=2 L(1)=1; dimostrare ke
<BR>
<BR>F(n+k)L(n+k) + F(n-k)L(n-k)
<BR>--------------------------------- = F(n)
<BR> L(n+2k) + L(n-2k)
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Simo_the_wolf
Hint 1
<BR>dimostrare che
<BR>
<BR>F<sub>n+1</sub>+F<sub>n-1</sub>=L<sub>n</sub>
<BR>F<sub>n+k</sub>+F<sub>n-k</sub>=???
<BR>
<BR>L<sub>n+k</sub>+L<sub>n-k</sub>=???
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da talpuz
beh, a me verrebbe da sostituire e F<sub>n</sub> e a L<sub>n</sub> le loro espressioni tramite le radici di x<sup>2</sup>-x-1
<BR>
<BR>se è un\'identità verrà fuori
<BR>
<BR>però in effetti è abbastanza barbara come idea <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 12-01-2004 22:47 ]