[Ammissione WC17] TdN 1: Somma delle cifre del doppio
Inviato: 24 dic 2016, 15:14
Sia $k$ un intero positivo, e, per ogni intero positivo $n$, denotiamo con $s(n)$ la somma delle cifre decimali di $n$. Sia $\mathcal A_k$ l'insieme dei numeri $n$ che hanno esattamente $k$ cifre decimali e tali che $s(n) < s(2n)$. Sia $\mathcal B_k$ l'insieme dei numeri $n$ che hanno esattamente $k$ cifre decimali e tali che $s(n) > s(2n)$. Dimostrare che $\mathcal A_k$ e $\mathcal B_k$ hanno lo stesso numero di elementi.