OliForum Matematico

In mezzo a questa ridda di problemi ed esercizi, mi sembrava scortese far mancare un poco di seria geometria euclidea, per dare a tutti la possibilità di non rispondere a qualcosa...
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<BR>Sia ABCD un quadrilatero, che le sue diagonali dividono in due coppie di triangoli con un lato in comune: BCA e DCA che condividono AC e ABD e CBD che condividono BD. Si traccino i cerchi inscritti in questi triangoli.
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<BR>i) Dimostrare che i cerchi inscritti in BCA e DCA sono tra loro tangenti se e solo se lo sono anche i due cerchi inscritti in ABD e CBD.
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<BR>ii) Dare una condizione sul quadrilatero affinchè le due coppie di cerchi siano tangenti.
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<BR>Buon divertimento. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Quadrilatero circoscrivibile. La dimostrazione risiede nel fatto che due numeri sono univocamente determinati dalla loro somma e dalla loro differenza.
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 19-01-2004 14:46 ]

Verissimo, sprmnt21!! Effettivamente la maggior parte della geometria del problema sta lí...domanda aggiuntiva (per chi abbia voglia): fissati tre vertici, qual é il luogo dei punti tra cui posso scegliere il quarto di modo che i cerchi di cui parla il problema siano tangenti. (Questo é facile, e sprmnt21 ha giá dato una mano nel suo pur brevissimo messaggio).

te l\'ho detto un milione di volte:\"mi si spezza il cuore\"!
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Esatto!!!!!!!!!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">