Gara per il pubblico 2019
Gara per il pubblico 2019
Ciao, qualcuno ha le soluzioni della gara per il pubblico di Cesenatico 2019?
Re: Gara per il pubblico 2019
Ciao, le soluzioni scritte non credo ci siano (e non credo che qualcuno abbia voglia di farle), ti conviene chiedere i singoli esercizi e magari qualcuno li risolve, oppure che gli autori si facciano vivi
Re: Gara per il pubblico 2019
Mi bastava anche l'elenco delle risposte, se fosse disponibile...
Re: Gara per il pubblico 2019
Ciao! Dovrebbero essere queste:
C’era una volta
1729
Personaggi fantastici e dove trovarli
2937
Rana che salta [?]
5940
Emergenza in palude [?]
1300
Archi e cipolle
8016
Combattimento parimpari [?]
2480
Il ponte sulla lava
2625
Due catene per un drago [??]
1087
La casella di un altro colore [??]
2304
Codici a barre [? ? ?]
0043
Tovaglioli tricolore
2225
Questo polinomio non s’ha da fare
2663
C’era una volta
1729
Personaggi fantastici e dove trovarli
2937
Rana che salta [?]
5940
Emergenza in palude [?]
1300
Archi e cipolle
8016
Combattimento parimpari [?]
2480
Il ponte sulla lava
2625
Due catene per un drago [??]
1087
La casella di un altro colore [??]
2304
Codici a barre [? ? ?]
0043
Tovaglioli tricolore
2225
Questo polinomio non s’ha da fare
2663
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
Re: Gara per il pubblico 2019
Ok, grazie.
Ora, una domanda specifica: per il problema 5, archi e cipolle, esiste un metodo furbo oppure bisogna farsi tutti i casi? Io avevo iniziato a costruire un albero con tutti i fattori, ma non mi pareva un Metodo Bello.
Ora, una domanda specifica: per il problema 5, archi e cipolle, esiste un metodo furbo oppure bisogna farsi tutti i casi? Io avevo iniziato a costruire un albero con tutti i fattori, ma non mi pareva un Metodo Bello.
Re: Gara per il pubblico 2019
Esiste un metodo semi-furbo (qualche conto comunque ti tocca farlo).
Hint 1:
Hint 2:
Hint 1:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
Re: Gara per il pubblico 2019
Ah, grazie, sono riuscito a risolverlo compilando una tabella 5 per 6. Non ho scritto una formula ricorsiva vera e propria, ma una cosa del genere
$
$$\displaystyle
N(a,b) = \sum_{0\le h,k\le a\\(h,k)\ne (a,b)} N(h,k),
$$
$
dove $ N(a,b) $ è il numero di modi per arrivare allo strato contenente $ 2^a 5^b $. Non riesco a scrivere la formula in modo più elegante, ma ho capito come riempire in fretta la tabella con tutti i valori che servono.
$
$$\displaystyle
N(a,b) = \sum_{0\le h,k\le a\\(h,k)\ne (a,b)} N(h,k),
$$
$
dove $ N(a,b) $ è il numero di modi per arrivare allo strato contenente $ 2^a 5^b $. Non riesco a scrivere la formula in modo più elegante, ma ho capito come riempire in fretta la tabella con tutti i valori che servono.
Re: Gara per il pubblico 2019
Ecco, credo di non poter fare meglio di così:
$
\displaystyle
N(a,b)=2N(a-1,b)+\sum_{k=0}^{b-1}N(a,k).
$
$
\displaystyle
N(a,b)=2N(a-1,b)+\sum_{k=0}^{b-1}N(a,k).
$
Re: Gara per il pubblico 2019
Ma quella è una formula ricorsiva (almeno secondo la mia definizione).
Tutto giusto comunque, non credo ci siano modi molto più furbi.
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
Re: Gara per il pubblico 2019
Già che ci siamo, qualcuno ha voglia di dare qualche hint per risolvere il 4? Ho provato a completare la quarta potenza e poi il quadrato di binomio che rimane, ma non ho avuto molto successo.
Re: Gara per il pubblico 2019
C'e' una soluzione velocissima... c'e' stato un problema simile parecchi anni fa nella gara a squadre di marzo... dove compariva una somma di radici quadrate
Re: Gara per il pubblico 2019
Io conoscevo un metodo che aveva a che fare con la formula della distanza tra due punti, ma non si riesce a applicare a questo esercizio.
Re: Gara per il pubblico 2019
Si, e' quello...
Testo nascosto:
Re: Gara per il pubblico 2019
Ok, trovato, grazie. Avevo dimenticato il suggerimento di $ f(0)=0 $, e quindi temo di aver fatto più fatica di quanta non fosse necessaria.
Re: Gara per il pubblico 2019
Ottimo. Altri problemi sui problemi?