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Qual'e il gruppo di Galois di un polinomio che ha radici razionali, come ad esempio $ (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) $, essendi di grado $ n=5 $ non è risolubile per radicali stando al teorema, eppure il suo gruppo di Galois è il gruppo identico, che è risolubile, come è possibile questa contraddizione?

Il gruppo di Galois di un polinomio generico di quinto grado non è risolubile: si può dimostrare che il 100% dei polinomi di grado $n$ ha gruppo di Galois $S_n$. Quel polinomio ha gruppo di Galois banale.

(Tutto giusto, ma secondo me se dici "100% dei polinomi" confondi solo le idee.)

Il teorema di Abel-Ruffini NON dice: “Tutti i polinomi di grado ≥ 5 non sono risolvibili per radicali.” best sex dolls
Dice invece: Non esiste una formula generale per radicali valida per tutti i polinomi di grado ≥ 5. Questo è molto diverso.