OliForum Matematico

Non riguarda la matematica ma la fisica (un problema forse gia\'
<BR>noto).
<BR>Un piccolo corpo inizia a cadere sul Sole ,a partire da una distanza
<BR>uguale al raggio dell\'orbita terrestre .La velocita\' iniziale del corpo,
<BR>rispetto ad un riferimento eliocentrico,e\' nulla.
<BR>Calcolare la durata della caduta.
<BR>
<BR>R=65 giorni (circa).
<BR>Sono gradite soluzioni alla portata.... di tutti (niente equaz.differenziali,integrali o sommatorie ...a cascata.)
<BR>Per favore.
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

L\'energia potenziale del corpo è
<BR>
<BR>E = -G*M*m*R^-1
<BR>
<BR>dove:
<BR>M massa del sole.
<BR>m massa dell\'oggetto.
<BR>R distanza dal sole.
<BR>
<BR>La velocità all\'impatto sarà:
<BR>v = sqrt(2*E/v)
<BR>
<BR>Per il tempo è necessario il calcolo integrale in quanto varia l\'accelerazione gravitazionale del sole con l\'avvicinarsi all\'astro.

La traettoria del corpo è un ellisse degenere.
<BR>La 3^a legge di keplero ci assicura che T^2 / a^3 = cost .
<BR>Abbiamo --> a.= 1/2a terra T.^2 = (1/<IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> Tterra^2
<BR>T. = 365 / sqtr(<IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> = 129.05 giorni
<BR>Il tempo di caduta è la metà del periodo : t. = 64.5 giorni (circa...)

fighissimo! complimenti! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

Bene! Laddove si vede che il Calcolo non
<BR>sempre e\' necessario.
<BR>Un grazie a bh3u4m ,a Shoma85 ma anche ....a Keplero!
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">