In che piano inverto?
Inviato: 08 gen 2020, 11:45
Buongiorno a tutti, mentre facevo un esercizio sull'inversione ho riscontrato un problema di formalizzazione sul punto all'infinito.
Infatti capitava che l'inverso del centro di inversione appartenesse a più rette non parallele tra loro. Se ce ne sarà bisogno posso anche postare il problema, ma il dubbio in sostanza è il seguente: dato che l'inversione è un' involuzione e ogni punto all'infinito quando viene invertito va nel centro, il centro non dovrebbe andare nella retta all'infinito, anziché "nel punto all'infinito" come leggo di solito? Premetto che anche questa soluzione non potrebbe andar bene dato che il problema mi chiedeva di dimostrare la ciclicità di un quadrilatero avente per vertice anche il centro di inversione (per come l'avevo posto io), per cui dimostravo che gli altri tre vertici invertiti erano allineati: forse quindi va considerato un solo punto all'infinito, per cui il piano dell'inversione non è esattamente quello proiettivo.
Fatemi sapere!
Infatti capitava che l'inverso del centro di inversione appartenesse a più rette non parallele tra loro. Se ce ne sarà bisogno posso anche postare il problema, ma il dubbio in sostanza è il seguente: dato che l'inversione è un' involuzione e ogni punto all'infinito quando viene invertito va nel centro, il centro non dovrebbe andare nella retta all'infinito, anziché "nel punto all'infinito" come leggo di solito? Premetto che anche questa soluzione non potrebbe andar bene dato che il problema mi chiedeva di dimostrare la ciclicità di un quadrilatero avente per vertice anche il centro di inversione (per come l'avevo posto io), per cui dimostravo che gli altri tre vertici invertiti erano allineati: forse quindi va considerato un solo punto all'infinito, per cui il piano dell'inversione non è esattamente quello proiettivo.
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