Pagina 1 di 1
esercizio su massimo e minimo in Q
Inviato: 19 gen 2020, 17:36
da Rufy
Propongo un esercizio, dimostrare che preso $A = \{x \in \mathbb{Q}^+| x^2 < 2\}$ e $B = \{x \in \mathbb{Q}^+ | x^2 > 2\}$ si ha che $A$ non ha massimo e $B$ non ha minimo
Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Inviato: 03 ago 2020, 00:17
da valebadda
Non sono molto pratico con questo tipo di esercizi, ma questa dovrebbe essere una soluzione valida:
Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Inviato: 03 ago 2020, 15:45
da Rufy
No, non va bene.
Primo se m è massimo e prendi 2 - m può benissimo esserci un n di mezzo 2-m < n < m per esempio.
Secondo nella tua catena di disequazioni finale è 2 > k > n
Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Inviato: 04 ago 2020, 01:14
da valebadda
La frazione voleva avere un meno e non un più, comunque ho letto solo ora x²...
Imagino però che la soluzione possa essere simile, scegliendo però n quadrato di un razionale (?).
Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Inviato: 12 ago 2020, 18:09
da Leonhard Euler
Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Inviato: 12 ago 2020, 18:24
da Leonhard Euler
Altra dimostrazione che mi è appena venuta:
Re: esercizio su massimo e minimo in Q
Inviato: 17 ago 2020, 21:25
da emmeci
Mando un'altra soluzione, simile a quella di valebadda.