OliForum Matematico

Chissà perchè in questo periodo vanno di moda le successioni... Anyway data la successione definita per ricorrenza da
<BR>
<BR>an= 15 * an-1 - 85* an-2 +225 * an-3 -274* an-4 +120 * an-5
<BR>
<BR>definire l\'ennesimo termine della successione indipendentemente dai termini precedenti. (e fin qui l\'ho risolto ma poi come si prosegue?)
<BR>Stabilire se esiste o no una formula per la somma dei primi n termini della successione. In caso affermativo determinarla.
<BR>

mi sono scordato che
<BR>a0= 5
<BR>a1= 15
<BR>a2= 55
<BR>a3= 225
<BR>a4 = 979

beh, quasi facilmente si trova che a_n = 1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ+5ⁿ.
<BR>quindi sum a_i = sum 1ⁱ+2ⁱ+3ⁱ+4ⁱ+5ⁱ = n+1 + (2ⁿ⁺¹-1)/(2-1) + (3ⁿ⁺¹-1)/(3-1)+ (4ⁿ⁺¹-1)/(4-1)+ (5ⁿ⁺¹-1)/(5-1).

mi sento un idiota è vero mago è facilissimo, solo che quando vedo una sommatoria mi prende lo sconforto <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> ... grazie cmq.