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numeri trascendenti
Inviato: 21 lug 2020, 17:36
da symonmasini79
Secondo voi senx , cosx , e^x essendo funzioni trascendenti generano sempre numeri trascendenti a parte i valori 0 , 1 ?
Re: numeri trascendenti
Inviato: 27 lug 2020, 17:27
da dodo3
Per la funzione esponenziale considera l'equazione [math]e ^x=n, con n reale algebrico positivo. Chiaramente questa equazione ha sempre una soluzione reale ([math]x=\ln (n)), per cui la funzione esponenziale può anche restituire valori algebrici. E anche le funzioni seno e coseno si comportano così, visto che, per esempio, [math]\sin(x)=k, con k reale algebrico t.c.[math]-1\leq k\leq 1, ammette sempre soluzioni reali ([math]\arcsin (k)+2q\pi, al variare di [math]q\in Z). Non so se però tu chiedevi che x fosse a sua volta reale e algebrico.