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Qualcuno ha un'idea di come trovare soluzioni ?

Grazie

Paincarrè

In assenza di altre condizioni, il problema è banale: l'equazione è di primo grado in tutte le sue lettere, quindi si può facilmente ricavarne una qualsiasi in funzione delle altre.
Se vuoi qualcosa di più sofisticato, puoi notare che facendo i calcoli trovi
$abcd+ac+ad+bc+bd+cd$
e quindi le quattro lettere sono le soluzioni di un'equazione di quarto grado avente il termine noto uguale al coefficiente di quello di secondo grado.