Per le menzioni d'onore, non lo so chiederò ai correttori, magari ne sanno qualcosa in più.
Per la seconda domanda.
Ci sono dei libri classici per le Olimpiadi, il più famoso è "Problem Solving Strategies" di Engels. Il libro è pensato più per le IMO (le Olimpiadi internazionali) ma ci sono dei capitoli molto utili per le Olimpiadi nazionali (ad esempio quello sulla combinatoria).
Comunque, faccio mio il Consiglio di Gobbino (che ha decenni di esperienza nelle Olimpiadi): "esercizi, esercizi, esercizi!".
Un buon modo di allenarsi per le individuali di Cesenatico è provare gli esercizi degli anni passati.
A questo proposito, vorrei darti un consiglio su come fare gli esercizi. Noto che molti provano gli esercizi per qualche ora, magari anche un'intera giornata, spesso senza risultato, e poi mollano e leggono la soluzione.
È meglio invece fermarsi quando non non vengono più in mente nuove idee, e passare a qualcos'altro senza leggere la soluzione. Poi, giorno dopo giorno si riprendono gli esercizi lasciati in sospeso e di prova di nuovo a fare dei progressi.
Spesso dopo qualche giorno la soluzione spunta fuori.
Se dopo un mese non sei ancora riuscit* a risolvere l'esercizio, nessun problema, puoi guardare la soluzione.
Se alla fine hai risolto l'esercizio, hai ora una conoscenza piuttosto profonda delle idee che vi compaiono, idee che sicuramente compariranno in altri esercizi.
Se invece non hai risolto l'esercizio, il consiglio è di leggere la soluzione in maniera critica ponendoti varie domande (alcune delle quali ti puoi porre anche se l'hai risolto tu), ad esempio:
Come poteva venirmi in mente questa idea?
Senza leggere il resto della soluzione, riesco a concludere l'argomento?
In quali altri contesti funziona una certa idea che sta in questa soluzione?
Cambiando un po' il problema le idee della soluzione continuano a funzionare?
Riesco ora a risolvere una variante del problema?
Ci sono degli strumenti teorici che non conoscevo e che quindi devo imparare?
Mentre provavo a risolvere l'esercizio, sono stat* ad un certo punto sulla strada giusta? Dove è che l'ho persa? C'è qualcosa che mi avrebbe dovuto far pensare che a quel punto stavo sbagliando strada?
Qual è il minimo hint che mi avrebbe probabilmente fatto arrivare alla soluzione?
Saprei descrivere a grandi linee la soluzione?
Anche se non avevi risolto l'esercizio, la soluzione ti apparirà molto meno aliena, e troverai spesso che alcune idee che avevi avuto compaiono nella soluzione e che magari ne servivano anche altre o che andacano usate in un certo modo che non ti aspettavi. Ti sarà più facile capire quali sono le parti salienti della soluzione e comprenderla più profondamente.
Altro consiglio, se conosci qualcun* appasionat* di matematica come te, ogni tanto scambiatevi delle idee. Non è necessario per forza risolvere gli esercizi insieme, a volte può essere dannoso, se ad esempio una delle due parti è più esperta e risolve l'esercizio praticamente da sola, o se lavorare insieme crea una dinamica per cui non si ammette di non aver capito per imbarazzo. Altre volte può essere molto stimolante e quindi utile. Comunque, parlare di un certo problema, tra un tentativo di risoluzione ed un altro, essendo chiari su cosa costituisca spoiler e cosa no, è praticamente sempre utile.
Se vuoi consigli più specifici chiedi pure! E scusa per la struttura del discorso un po' arraffazonata, non ho avuto tempo per curarla