Cosa dovrei studiare?

Scuola Normale Superiore, Sant'Anna, Indam, etc. Cosa studiare, come prepararsi.
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IDavideI
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Cosa dovrei studiare?

Messaggio da IDavideI »

Salve, mi presento, sono Davide e frequento la 4 liceo. Avendo deciso di iscrivermi alla facoltà di matematica dopo il liceo, vorrei provare l'ammissione alla SNS.
Per ora sto studiando dall'halliday-resnick (per fisica) e da "the art and craft of problem solving" di Zeitz per matematica.
Secondo voi su cosa dovrei concentrare lo studio? (ad esempio algebra, geometria, in particolare su alcuni teoremi essenziali da conoscere...)
Vorrei capire quali sono le competenze essenziali da acquisire, in modo da focalizzare bene lo studio verso queste.
Grazie. :D
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ghilu
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Re: Cosa dovrei studiare?

Messaggio da ghilu »

Secondo la mia esperienza, l'abilità principale che dovrai saper dimostrare sarà quella di saper affrontare problemi mai incontrati prima. Ovvero, dovrai saperti districare in setup non necessariamente familiari, e produrre osservazioni utili alla soluzione di un problema, inventando sul momento tecniche risolutive che magari non avevi mai studiato prima.

Ovviamente questo significa che devi almeno avere una buona conoscenza di base relativa a tutte le tecniche di base, ma non basta. Devi anche avere un'attitudine positiva alla risoluzione di rompicapo. Alcune persone vanno in panico se non sanno immediatamente la soluzione finale, altre invece ci prendono gusto a non avere la più pallida idea di come iniziare e gioiscono di ogni minimo calcolo che sembra avere almeno il potenziale di portare da qualche parte, anche se non direttamente alla meta.

Imparare a memoria le costanti fisiche fino alla settima cifra significativa invece non serve a niente
Non si smette mai di imparare.
IDavideI
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Re: Cosa dovrei studiare?

Messaggio da IDavideI »

ghilu ha scritto: 31 mag 2021, 09:18 Secondo la mia esperienza, l'abilità principale che dovrai saper dimostrare sarà quella di saper affrontare problemi mai incontrati prima. Ovvero, dovrai saperti districare in setup non necessariamente familiari, e produrre osservazioni utili alla soluzione di un problema, inventando sul momento tecniche risolutive che magari non avevi mai studiato prima.

Ovviamente questo significa che devi almeno avere una buona conoscenza di base relativa a tutte le tecniche di base, ma non basta. Devi anche avere un'attitudine positiva alla risoluzione di rompicapo. Alcune persone vanno in panico se non sanno immediatamente la soluzione finale, altre invece ci prendono gusto a non avere la più pallida idea di come iniziare e gioiscono di ogni minimo calcolo che sembra avere almeno il potenziale di portare da qualche parte, anche se non direttamente alla meta.

Imparare a memoria le costanti fisiche fino alla settima cifra significativa invece non serve a niente

Sicuramente è indubbio che l'importante sia il sapersi districare in situazioni difficili, ma quello che chiedo (forse mi sono spiegato male) è sapere da dove cominciare per arrivare a ciò. Io non credo che questo genere di cose sia innato...
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ghilu
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Re: Cosa dovrei studiare?

Messaggio da ghilu »

La prima cosa da studiare è il Tutto; con Tutto, intendo tutto il programma delle superiori. Quindi in matematica: teoremi di base su triangoli, quadrilateri inscritti, funzioni e insiemi, massimi e minimi, fattorizzazione di polinomi, numeri complessi, goniometria e basi di probabilità e combinatoria.

Del fuori programma io personalmente mi focalizzerei un po' di più su: successioni, induzione, tecniche di base di combinatoria tipo il principio di inclusione-esclusione o cose fatte sui grafi, equazioni diofantee e basi di aritmetica modulare tipo il piccolo teorema di Fermat.

In particolare le successioni, le equazioni diofantee e i grafi comprendono molti tipi di problemi che non sono trattati a scuola, quindi magari spenderei un po' più di tempo con questi temi. Anche vedere un po' di problemi con polinomi che si risolvono con i numeri complessi credo possa essere molto utile.
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IDavideI
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Re: Cosa dovrei studiare?

Messaggio da IDavideI »

ghilu ha scritto: 01 giu 2021, 08:12 La prima cosa da studiare è il Tutto; con Tutto, intendo tutto il programma delle superiori. Quindi in matematica: teoremi di base su triangoli, quadrilateri inscritti, funzioni e insiemi, massimi e minimi, fattorizzazione di polinomi, numeri complessi, goniometria e basi di probabilità e combinatoria.

Del fuori programma io personalmente mi focalizzerei un po' di più su: successioni, induzione, tecniche di base di combinatoria tipo il principio di inclusione-esclusione o cose fatte sui grafi, equazioni diofantee e basi di aritmetica modulare tipo il piccolo teorema di Fermat.

In particolare le successioni, le equazioni diofantee e i grafi comprendono molti tipi di problemi che non sono trattati a scuola, quindi magari spenderei un po' più di tempo con questi temi. Anche vedere un po' di problemi con polinomi che si risolvono con i numeri complessi credo possa essere molto utile.
Grazie mille :D
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ghilu
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Re: Cosa dovrei studiare?

Messaggio da ghilu »

Questa lista che ho scritto è basata su quello che ho osservato in prima persona. Però, specialmente per matematica, ti consiglio di sentire il parere anche di qualcun altro, dato che io avevo passato l'estate a studiare Fisica (strategia: bagni nel mare intervallati a esercizi dei test degli anni passati), mentre Matematica non la avevo toccata nemmeno..
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Sirio
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Re: Cosa dovrei studiare?

Messaggio da Sirio »

Per quello che è stata la mia esperienza, per matematica ho praticamente guardato tanti problemi più che libri di testo. Questi problemi venivano dagli scritti degli anni passati di Normale e Galileiana, più alcune delle domande fatte agli orali (su questo forum se ne trovano alcune di anni vecchi). Se devo essere onesto il mio scritto di ammissione di matematica non è stato brillantissimo, però con l'orale ho ampiamente compensato
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$
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