Trova il numero totale di elementi che soddisfano questa condizione...

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Dobal2013
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Iscritto il: 01 dic 2020, 00:23

Trova il numero totale di elementi che soddisfano questa condizione...

Messaggio da Dobal2013 »

ola,
Da un totale di elementi, si fanno gruppi di 3.

Indipendentemente dall'ordine in cui i gruppi sono combinati

Il numero totale di gruppi che si possono formare è pari a 20.

Trova il numero totale di elementi che soddisfano questa condizione:

(n/3)=20

qualsiasi aiuto con questo per favore sarebbe benissimo per me
grazie!!!
emmeci
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Iscritto il: 13 ago 2020, 10:21

Re: Trova il numero totale di elementi che soddisfano questa condizione...

Messaggio da emmeci »

Interpreto il tuo problema intendendo che bisogna trovare n, sapendo che da un insieme di n elementi se ne possono scegliere 3 in 20 modi diversi (indipendentemente dall'ordine). Se davvero è così, allora devi risolvere l'equazione $C_{n,3}=20$; usando la formula per le combinazioni arrivi rapidamente a
$n(n-1)(n-2)=120$
Puoi risolvere questa equazione aiutandoti con la regola di Ruffini, ma mi sembra più rapido andare per tentativi, con i quali trovi n=6.
Non ci sono altre soluzioni accettabili perché deve ovviamente essere n>3 e con questa limitazione i fattori a primo membro sono tutti positivi. Poiché non ci sono problemi di segno ed i fattori aumentano all'aumentare di n, anche il loro prodotto lo fa e quindi assume una sola volta il valore voluto.
Dobal2013
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Iscritto il: 01 dic 2020, 00:23

Re: Trova il numero totale di elementi che soddisfano questa condizione...

Messaggio da Dobal2013 »

TI RINGRAZIO MOLTO!
Dobal2013
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Iscritto il: 01 dic 2020, 00:23

Re: Trova il numero totale di elementi che soddisfano questa condizione...

Messaggio da Dobal2013 »

no capisco una cosa.
perche iguale = 120?
emmeci
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Iscritto il: 13 ago 2020, 10:21

Re: Trova il numero totale di elementi che soddisfano questa condizione...

Messaggio da emmeci »

Perché la formula per quella combinazione ha un 6 a denominatore e quindi ho moltiplicato per 6 entrambi i membri.
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