Vasche e riempimenti

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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Mattia237
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Iscritto il: 26 set 2021, 21:43

Vasche e riempimenti

Messaggio da Mattia237 »

Ciao a tutti, di seguito un quesito al quale non sono riuscito a dare ancora risposta :

Ho 2 vasche indipendenti vuote che contengono 720 secondi di autonomia .
Posso decidere di riempirle con acqua aprendo per ogni vasca 1 rubinetto.
Per riempirsi, ogni vasca impiega 840 secondi
Le vasche andranno vuotate in un contenitore più grande che scarica per ogni secondo che passa 1 secondo della sua autonomia.
Le vasche possono essere vuotate SOLO quando sono piene.

Una volta aperto il rubinetto della prima vasca dopo quanto dovrò aprire i rubinetti per far si che nel contenitore grande prima di vuotare la vasca io abbia 240 secondi di autonomia residua e non di più.

Esempio :
Apro rubinetto vasca 1 (si riempirà in 840 sec)
dopo 480 secondi apro anche rubinetto vasca 2 (che si riempirà sempre in 840 secondi)
quindi passati altri 360 secondi la vasca1 questa si sarà riempita e potrà essere scaricata nel contenitore più grande che terrà a quel punto 720 sec di autonomia
dopo altri 480 secondi anche la vasca 2 si sarà riempita e potrò scaricarla nel contenitore grande che avrà rimasto 240 sec di autonomia e che con il nuovo scarico avrà 720+240=960 secondi di autonomia.

Dovrei scrivere una formula che accomuni il tutto e mi permetta di calcolare con precisione quando aprire il rubinetto delle vasche per poter scaricare il contenuto della vasca piena SOLO quando nel contenitore rimangono 240 sec di autonomia. Per concludere l'esempio dovrei riaprire il rubinetto della vasca 1 quando mancheranno 360 secondi alla fine del riempimento della vasca 2.

Non riesco a trovare una equazione in grado di calcolare questo dato che sia vero in tutte le casistiche.

Grazie a chiunque riesca a darmi una dritta !
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