Salve ragazzi. Antimateria mi scuserà se parlo di fisica ma questo è l’unico forum che conosco…Cmq ho dei dubbi riguardo a questo problema. L’argomento è del primo anno di fisica: statica (ma voi l\'avete fatta a scuola? Io no, ora che ci penso). Sapete com\'è, sto cercando di fare un pò di esercizi per ogni settore della fisica. Apparentemente nn è nulla di particolare ma nn mi viene!
<BR>
<BR>*Un’automobile del peso di 11 kN esegue un arresto in piano frenando in modo tale che tutte e quattro le ruote si blocchino e comincino a slittare. Il coefficiente di attrito dinamico tra pneumatici e strada è 0.4. La distanza fra l’assale anteriore ed il posteriore (ovverosia tra i 2 punti di contatto delle ruote con il terreno, ndr) è 4.2 m e il centro di massa del veicolo si trova 1.8m dietro l’assale anteriore a un’altezza dal suolo di 0.75m.
<BR>Calcolare
<BR>a) Il rallentamento provocato dalla frenata;
<BR>ris: 3.9 m/s^2
<BR>b) la forza normale su ogni ruota;
<BR>ris:2000 N -3500 N
<BR>c) la forza di frenatura su ogni ruota;
<BR>ris:790 N -1410 N
<BR>Suggerimento: l’auto si trova in equilibrio di rotazione.
<BR>
<BR>Cmq nn riesco a trovare i ris del libro (a parte il primo punto). Ecco i miei dubbi:
<BR>1) Perché verificando il momento risultante rispetto al cdm (centro di massa), questo viene diverso da 0?
<BR>2) Perché è sbagliato calcolare le reazioni del piano ponendo =0 il momento risultante considerando l’asse passante per il punto di contatto della ruota con il terreno? (Così molti calcoli si semplificano dato che le varie forze di attrito rispetto a questo asse hanno momento nullo)? Analogamente, perché nn vengono allo stesso modo i calcoli considerando nullo il momento rispetto al cdm?
<BR>3) Perché la forza di frenatura su ogni ruota è diversa dalla normale sulla ruota per il coefficiente d’attrito?mmm..mi sa che qua mi sfugge qualche concetto sull’attrito volvente.
<BR>Penso cmq che i 2 punti siano collegati.
<BR>Ah! La fonte è l\'Halliday-Resnick....
<BR>Sono sicuro che molti di voi sapranno rispondere in fretta.
<BR> Ciao
<BR>
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: info il 11-03-2004 18:39 ]
fisica
Moderatore: tutor
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Tamaladissa
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Ma a te viene qualche risultato? O non ci riesci? Perchè a me vengono dei risultati ma non sono simili ma non uguali a quelli dati da te.
<BR>
<BR>L\'accelerezione mi viene giusta (3,92 m/s^2)
<BR>
<BR>Il 2) mi viene e 2357 N 3143 N (Tot: 11000 N)
<BR>3) 942 N e 1257 N (Tot: 2200 N)
<BR>
<BR>Non sono uguali a quelli che hai dato però non riesco a capire il mio errore.
<BR>Se ci fai caso, la somma delle forze mi viene uguale a quelle del tuo libro però sono ripartite in modo leggermente diverso e non so perchè.
<BR>
<BR>Semmai confrontiamo i procedimenti.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 11-03-2004 21:30 ]
<BR>
<BR>L\'accelerezione mi viene giusta (3,92 m/s^2)
<BR>
<BR>Il 2) mi viene e 2357 N 3143 N (Tot: 11000 N)
<BR>3) 942 N e 1257 N (Tot: 2200 N)
<BR>
<BR>Non sono uguali a quelli che hai dato però non riesco a capire il mio errore.
<BR>Se ci fai caso, la somma delle forze mi viene uguale a quelle del tuo libro però sono ripartite in modo leggermente diverso e non so perchè.
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<BR>Semmai confrontiamo i procedimenti.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 11-03-2004 21:30 ]
<BR>Utilizzando l\'equilibrio di rotazione (in questo caso conviene porre il riferimento nel centro di massa) e traslazione verticale si ottiene
<BR>N1=3536N N2=1964N
<BR>F1=1414N F2=786N
<BR>I risultati del libro sono parecchio approssimati, forse è per questo che il momento rispetto al cdm non ti risulta 0.
<BR>Ovviamente la forza frenante è uguale alla normale per il coefficiente di attrito. L\'attrito volvente in questo caso non centra (le ruote slittano e non ruotano, e comunque l\'atrito volvente sarebbe trascurabile rispetto a quello dinamico).
<BR>Spero di non aver scritto cavolate....
<BR>Ciao!
<BR>N1=3536N N2=1964N
<BR>F1=1414N F2=786N
<BR>I risultati del libro sono parecchio approssimati, forse è per questo che il momento rispetto al cdm non ti risulta 0.
<BR>Ovviamente la forza frenante è uguale alla normale per il coefficiente di attrito. L\'attrito volvente in questo caso non centra (le ruote slittano e non ruotano, e comunque l\'atrito volvente sarebbe trascurabile rispetto a quello dinamico).
<BR>Spero di non aver scritto cavolate....
<BR>Ciao!
<img src="http://dsomensi.altervista.org/immagini/im.gif">
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Tamaladissa
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Eheh, scriviamo in contemporanea!
<BR>Chiamo N2 e F2 le forze applicate alle ruote davanti, N1 F1 a quelle dietro.
<BR>Scegliamo un sistema di riferimento con centro nel Cdm.
<BR>Considero positivi i momenti di forze che fanno ruotare in senso orario.
<BR>I momenti di N1 F1 e F2 sono positi N2 negativo.
<BR>momento = forza*braccio
<BR>Equilibrio di rotazione---> 0.7*0.4(N1+N2) + N1*2.4 - N2*1.8 = 0
<BR>N1*N2 = 5500N
<BR>Da qui si ricavano i risultati che ho scritto prima.
<BR>Chiamo N2 e F2 le forze applicate alle ruote davanti, N1 F1 a quelle dietro.
<BR>Scegliamo un sistema di riferimento con centro nel Cdm.
<BR>Considero positivi i momenti di forze che fanno ruotare in senso orario.
<BR>I momenti di N1 F1 e F2 sono positi N2 negativo.
<BR>momento = forza*braccio
<BR>Equilibrio di rotazione---> 0.7*0.4(N1+N2) + N1*2.4 - N2*1.8 = 0
<BR>N1*N2 = 5500N
<BR>Da qui si ricavano i risultati che ho scritto prima.
<img src="http://dsomensi.altervista.org/immagini/im.gif">
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Tamaladissa
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I risultati più simili sono i tuoi quindi sicuramente il tuo procedimento è giusto. Ecco il mio ditemi l\'errore:
<BR>
<BR>Per la decelerazione ma=umg a=ug=3,92m/s (u=coeff. attr. dinam.)
<BR>
<BR>Per il 2) ho impostato il sistema:
<BR>
<BR>Fant*1,8=Fpost*(4,2-1,<IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> con Fant+Fpost=11kN
<BR>
<BR>Perchè il peso dell\'auto è decentrato in avanti.
<BR>
<BR>Da qui ricavo Fant=6286 che dividendo per 2= 3143 N e Fpost=2357
<BR>
<BR>Per il 3) utilizzando la solita F=ma utilizzando le F ricavate prima, trovo anche le forze di attrito su ogni ruota.
<BR>
<BR>Aspetta però forse ho capito l\'errore:
<BR>
<BR>Bisogna tenere conto anche del momento applicato dalla frenata alla macchina. Ecco perchè i miei risultati mi vengono sbilanciati.....
<BR>
<BR>Quindi le fore agenti sulla parte anteriore saranno maggiori dato che la machina tende a inclinaris in avanti per conservare il proprio moto......
<BR>
<BR>Adesso provo a fare i conti giusti.....
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 11-03-2004 21:55 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 11-03-2004 21:56 ]
<BR>
<BR>Per la decelerazione ma=umg a=ug=3,92m/s (u=coeff. attr. dinam.)
<BR>
<BR>Per il 2) ho impostato il sistema:
<BR>
<BR>Fant*1,8=Fpost*(4,2-1,<IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> con Fant+Fpost=11kN
<BR>
<BR>Perchè il peso dell\'auto è decentrato in avanti.
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<BR>Da qui ricavo Fant=6286 che dividendo per 2= 3143 N e Fpost=2357
<BR>
<BR>Per il 3) utilizzando la solita F=ma utilizzando le F ricavate prima, trovo anche le forze di attrito su ogni ruota.
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<BR>Aspetta però forse ho capito l\'errore:
<BR>
<BR>Bisogna tenere conto anche del momento applicato dalla frenata alla macchina. Ecco perchè i miei risultati mi vengono sbilanciati.....
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<BR>Quindi le fore agenti sulla parte anteriore saranno maggiori dato che la machina tende a inclinaris in avanti per conservare il proprio moto......
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<BR>Adesso provo a fare i conti giusti.....
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<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 11-03-2004 21:55 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 11-03-2004 21:56 ]
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Tamaladissa
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Vi ringrazio per la celerità. Dite che è un problema di approssimazione? Beh....doma controllo (e guardo bene le vostre sol) che ora nn ho molto tempo.
<BR>Ma cosa ne pensate nel considerare un asse posizionato nel punto di contatto di una ruota con il terreno? Dato che nn mi riuscivano i risultati corretti avevo provato anche questo?
<BR>Ponendo =0 i momenti rispetto a questo asse molti momenti risultano nulli. Tutte le forze di attrito ed una forza normale: rimane solo la forza normale delle ruote dietro ed il peso. Ma perchè nn mi veniva?
<BR>
<BR>Ma cosa ne pensate nel considerare un asse posizionato nel punto di contatto di una ruota con il terreno? Dato che nn mi riuscivano i risultati corretti avevo provato anche questo?
<BR>Ponendo =0 i momenti rispetto a questo asse molti momenti risultano nulli. Tutte le forze di attrito ed una forza normale: rimane solo la forza normale delle ruote dietro ed il peso. Ma perchè nn mi veniva?
<BR>
Cazzo odio la statica. C\'è un altro problema che mi crea problemi.
<BR>
<BR>Prendete una scala e consideratela come 2 segmenti incernierati. Una trave è posizionata a metà altezza della scala ed unisce questi 2 segmenti, creando una tensione T. Un rompiballe sale sulla scala e si ferma ad una certa altezza. Il problema dà: il peso P del rompiballe, la posizione del rompiballe, la lunghezza dei segmenti e della trave (in pratica la scala è definita dal punto di vista geometrico). Il peso della scala è trascurabile e il terreno non possiede attrito. Trovare: la reazione del pavimento nei 2 punti in cui la scala tocca il terreno e la tensione T.
<BR>Doma posto i dati che ora nn ho tempo, cmq il procedimento è quello che mi interessa.
<BR>Suggerimento: si considerino parti separate della scala.
<BR>
<BR>Io avevo provato a dividere la scala in 2 segmenti. Imponendo i momenti e tutto il resto mi vengono (n-1) equazioni con (n) variabili. Un pò problematico da risolvere. Il punto principale stà nel fatto che ho dovuto considerare ben 4 variabili per l\'unica forza agente nella \'cerniera\'. Infatti questa forza si deve dividere in ognuno dei 2 segmenti considerati (e nn si ripartisce in modo uguale).
<BR>Un aiutino?
<BR>
<BR>
<BR>Prendete una scala e consideratela come 2 segmenti incernierati. Una trave è posizionata a metà altezza della scala ed unisce questi 2 segmenti, creando una tensione T. Un rompiballe sale sulla scala e si ferma ad una certa altezza. Il problema dà: il peso P del rompiballe, la posizione del rompiballe, la lunghezza dei segmenti e della trave (in pratica la scala è definita dal punto di vista geometrico). Il peso della scala è trascurabile e il terreno non possiede attrito. Trovare: la reazione del pavimento nei 2 punti in cui la scala tocca il terreno e la tensione T.
<BR>Doma posto i dati che ora nn ho tempo, cmq il procedimento è quello che mi interessa.
<BR>Suggerimento: si considerino parti separate della scala.
<BR>
<BR>Io avevo provato a dividere la scala in 2 segmenti. Imponendo i momenti e tutto il resto mi vengono (n-1) equazioni con (n) variabili. Un pò problematico da risolvere. Il punto principale stà nel fatto che ho dovuto considerare ben 4 variabili per l\'unica forza agente nella \'cerniera\'. Infatti questa forza si deve dividere in ognuno dei 2 segmenti considerati (e nn si ripartisce in modo uguale).
<BR>Un aiutino?
<BR>
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-03-12 20:52, info wrote:
<BR>Cmq sul cambiamento di asse cosa ne pensi?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Non so perchè cambiando l\'asse non ti risulta, probabilmente è qualche errore di calcolo... in teoria non dovrebbe cambiare nulla.
<BR>
<BR>Quello della scala non mi risulta come il libro, secondo me sono sbagliati i suoi risultati (le forze che mette come risultato sono troppo piccole...).
<BR>Poi, secondo me, la \"forza nella cerniera\" sono due forze: quella che la scala di destra fa su quella di sinistra e viceversa, che sono uguali per il terzo principio (e se non fossere uguali succederebero cose strane...).
<BR>Cmq se non siamo sicuri valutiamo i momenti proprio rispetto alla cerniera, così non abbiamo problemi. La tensione che la sbarra esercita (che penso sia priva di massa e omogenea) è la stessa.
<BR>Abbiamo 2 equazioni per l\'equilibrio di rotazione (uno per ogni pezzo) e una condizione sulle due forze di reazione del pavimento (N1+N2 = peso del rompiballe) e tre incognite.
<BR>Risolvendo ricavo:
<BR>N1=213.5N
<BR>N2=640N
<BR>T=421N
<BR>Forse ho sbagliato ad interpretare il problema... bho.
<BR>Cmq adesso basta con la statica!
<BR>On 2004-03-12 20:52, info wrote:
<BR>Cmq sul cambiamento di asse cosa ne pensi?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
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<BR>Non so perchè cambiando l\'asse non ti risulta, probabilmente è qualche errore di calcolo... in teoria non dovrebbe cambiare nulla.
<BR>
<BR>Quello della scala non mi risulta come il libro, secondo me sono sbagliati i suoi risultati (le forze che mette come risultato sono troppo piccole...).
<BR>Poi, secondo me, la \"forza nella cerniera\" sono due forze: quella che la scala di destra fa su quella di sinistra e viceversa, che sono uguali per il terzo principio (e se non fossere uguali succederebero cose strane...).
<BR>Cmq se non siamo sicuri valutiamo i momenti proprio rispetto alla cerniera, così non abbiamo problemi. La tensione che la sbarra esercita (che penso sia priva di massa e omogenea) è la stessa.
<BR>Abbiamo 2 equazioni per l\'equilibrio di rotazione (uno per ogni pezzo) e una condizione sulle due forze di reazione del pavimento (N1+N2 = peso del rompiballe) e tre incognite.
<BR>Risolvendo ricavo:
<BR>N1=213.5N
<BR>N2=640N
<BR>T=421N
<BR>Forse ho sbagliato ad interpretare il problema... bho.
<BR>Cmq adesso basta con la statica!
<img src="http://dsomensi.altervista.org/immagini/im.gif">
Ecco un problema non di statica <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>(20) A ball is tossed onto the floor, where it makes a succession of bounces as illustrated in
<BR>the figure below. Assume that because of internal elasticity and friction with the floor, at each
<BR>bounce the magnitude of the vertical velocity component is reduced by a factor Ky , and the
<BR>horizontal component is reduced by a factor Kx. That is, if v denotes the y-component
<BR>of the velocity as the ball emerges from the (n+1)st bounce, then v(n+1) =Ky* v(n) , and
<BR>similarly for the x-component. Note that Kx and Ky are < 1. Thus after each bounce, the ball
<BR>moves slower and hops a shorter distance than it did after the preceding bounce.
<BR>Let the ball\'s succession of bounces traverse a total horizontal distance L* which takes the
<BR>time t*. (As a practical matter, we measure L* and t* as the length and time where the
<BR>bounces become imperceptible; mathematically, the number of bounces goes to infinity.) Find
<BR> Alfa1: the angle the ball\'s velocity makes with the horizontal immediately after the first bounce,
<BR>written in terms of L*, t*, Kx, Ky, and needed constants. Neglect air resistance.
<BR>
<BR>
<BR>(20) A ball is tossed onto the floor, where it makes a succession of bounces as illustrated in
<BR>the figure below. Assume that because of internal elasticity and friction with the floor, at each
<BR>bounce the magnitude of the vertical velocity component is reduced by a factor Ky , and the
<BR>horizontal component is reduced by a factor Kx. That is, if v denotes the y-component
<BR>of the velocity as the ball emerges from the (n+1)st bounce, then v(n+1) =Ky* v(n) , and
<BR>similarly for the x-component. Note that Kx and Ky are < 1. Thus after each bounce, the ball
<BR>moves slower and hops a shorter distance than it did after the preceding bounce.
<BR>Let the ball\'s succession of bounces traverse a total horizontal distance L* which takes the
<BR>time t*. (As a practical matter, we measure L* and t* as the length and time where the
<BR>bounces become imperceptible; mathematically, the number of bounces goes to infinity.) Find
<BR> Alfa1: the angle the ball\'s velocity makes with the horizontal immediately after the first bounce,
<BR>written in terms of L*, t*, Kx, Ky, and needed constants. Neglect air resistance.
<BR>
<img src="http://dsomensi.altervista.org/immagini/im.gif">