OliForum Matematico

Ciao a tutti, sono nuovo sul forum. Per diverso tempo ho svolto esercizi di un libro un po' avanzato ma ho sempre avuto dubbi su alcuni aspetti, quindi ho deciso di seguire questo corso base. Ho però, un dubbio riguardante l'esercizio 3 della lezione 2. Sono riuscito a risolvere l'esercizio per 91, ma non capisco il ragionamento che ha fatto il professore nella soluzione. La soluzione è 1+45+1/6(ecc.), dove 45 è il numero di terne di tipo x+y+0. Il 1 sommato, secondo me, è la terna 30+30+30, ed è la stessa che tra parentesi viene sottratta una sola volta. Se però il 1 è questa terna, che fine ha fatto la terna 90+0+0?

Quella terna è conteggiata nelle 46! Infatti, il conteggio considera:
1. Quelle con due numeri uguali e uno diverso;
2. Quelle con tre numeri uguali (la terna 30+30+30) ;
3. Quelle con tre numeri diversi (quelli che hanno il fattore un sesto)

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