Inversione di una serie geometrica

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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Nodular
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Iscritto il: 23 feb 2022, 15:51

Inversione di una serie geometrica

Messaggio da Nodular »

Salve,
ho un problema. Cercherò di esporlo meglio che posso e spero qualcuno possa aiutarmi...

Codice: Seleziona tutto

A = 2.00	X = 3.00
		
C (Step)	B (deviaz., %)	
0		0.00	
1		2.00		=A
2		8.00		=A+B(n-1)*B(n)
3		26.00		=A+B(n-1)*B(n)
4		80.00		=A+B(n-1)*B(n)
5		242.00		=A+B(n-1)*B(n)
A e B sono rispettivamente le deviazioni percentuali iniziale e finale rispetto ad un iniziale 0%.
Al primo step B è uguale ad A.
Dal secondo step in poi B è la percentuale di deviazione iniziale (A) più il valore che B aveva nello step precedente moltiplicato per il fattore di scala X che sto cercando di definire in funzione di A,B e C.
Nella pratica, vorrei ottenere tutte le coppie di valori (A e X, di cui noto solo il primo) che permettono di ottenere una percentuale di deviazione finale B nota, sapendo anche quanti step moltiplicatori (C) abbiamo a disposizione.
Ovvero vorrei capire come cambia X al variare di A in una tabella come quella qui sotto.

Codice: Seleziona tutto

B (dev. finale, %)	C (numero di step)	
80.00			4	
		
A (dev. iniz. %)	X (moltiplicatore)	
1.60			?		=fx(A,B,C)
1.70			?		=fx(A,B,C)
1.80			?		=fx(A,B,C)
1.90			?		=fx(A,B,C)
2.00			3.000		=fx(A,B,C)
2.10			?		=fx(A,B,C)
2.20			?		=fx(A,B,C)
2.30			?		=fx(A,B,C)
etc etc ...		etc etc ...
etc etc ... etc etc ...
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