Allenamenti EGMO 2022

[ArnoldCat]

Carissime ragazze,

quale modo migliore di celebrare il ritorno delle gare in presenza, se non con un allenamento EGMO nuovo di pacca?!
Ebbene sì avete sentito bene: le EGMO si sono svolte con successo in presenza , Cesenatico sarà in presenza e
sta iniziando un nuovo allenamento EGMO!

Ma che allenamento EGMO, se le EGMO sono finite?
Beh, avete ragione anche voi, ma la manifestazione internazionale è solo il culmine di una passione che si esercita tutto l'anno! Nello specifico, per celebrare il grande ritorno di Cesenatico, alcuni membri del nostro staff hanno pensato che vi avrebbe fatto piacere iniziare a recuperare un po' del gioioso spirito delle olimpiadi, preparandovi un set di problemi da far invidia a qualunque selection committee di gare internazionali

Cosa aspettate dunque? Lanciatevi su questo set di problemi, che speriamo vi divertano e vi lascino pregustare un po' del divertimento di qualunque gara futura in cui vorrete cimentarvi.

Come sempre, i tempi cambiano ma il nostro format è sempre lo stesso:
avete 2 settimane di tempo a partire da oggi per risolvere e scrivere le soluzioni dei problemi proposti. La scadenza per la consegna è fissata per le 23:59 del 29 aprile, e deve avvenire caricando un unico pdf (vanno bene delle scansioni, purché il file non pesi più di 20 Mb) sul sito correzioni olimpiadi.

In tempi speriamo ragionevoli correggeremo i vostri elaborati e vi manderemo le correzioni dei problemi.
Per questo set, l'ordine di difficoltà dei problemi è stimato essere C < A < N < G.

Se questi problemi vi risultassero ostici e non sapeste più che pesci pigliare, non preoccupatevi! Nel caso in cui l'enigma resista a tutti i vostri tentativi potete provare a consultare questo oracolo, che potrebbe dispensare qualche informazione utile quando si verificano le condizioni astrali giuste...

Per chiarimenti sul testo invece potete consultare l'oracolo, ma potrebbe essere più veloce scrivere ad allenamenti.egmo@gmail.com o postare qui sul forum, in questo thread.

A presto, e buon divertimento a tutte!
Il team degli Allenamenti EGMO

[Experia]

Nei problemi di C e N non è specificato se gli interi positivi sono distinti fra loro. È così?

[ArnoldCat]

Ciao!
nel problema di C i $2n$ interi positivi sono distinti, in quello di N non necessariamente.

[ArnoldCat]

Care ragazze,

anche l'allenamento EGMO di quest'anno si è concluso, complimenti a tutte le ragazze che hanno partecipato!
Speriamo che tutte vi siate divertite, e che abbiate avuto un bell'assaggio di quello che le Olimpiadi potrebbero riservarvi in futuro.

Infine, ecco a voi le soluzioni di questo allenamento, che potete usare come referenza per comprendere eventuali errori o scoprire come si finisse il problema a cui stavate pensando .

In bocca al lupo,

Il team degli Allenamenti EGMO