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Buongiorno,
nel libro "La Matematica delle Olimpiadi" di G. Paolini, pag. 18 Es. 1.7, ho studiato la risoluzione dell'esempio.
Sebbene sia stata scritta in modo molto chiaro, non saprei come agevolare gli studenti (in classe o durante la preparazione delle gare) a pensare proprio alle disuguaglianze tra le medie come strada per la sua risoluzione.
Devo dire che, se non fosse stato inserito nel paragrafo sulle suddette disuguaglianze, non mi sarebbe venuto subito in mente.

Avete dei suggerimenti in merito?
Grazie e buona giornata.

Questa mi sembra una domanda da un milione di dollari.
La cosa più complessa di un esercizio credo sia proprio l’idea di come risolverlo, dopo viene il giusto modo di applicarla ed infine si ha la soluzione.

Comunque tornando alla specifica domanda, credo che qui la risposta al primo punto che ho denotato sia abbastanza ovvia, hai un uguaglianza e vuoi trovare una disuguaglianza per minimizzare o massimizzare qualcosa, un’idea abbastanza semplice è pensare alle medie