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Problema binario
Inviato: 29 apr 2023, 17:04
da batmangiallo
Ciao, problema di probabilità che dubito sia difficile ma che non ho idea di come approcciare. Qualcuno mi dia una mano!
Considera le sequenze di 7 lettere scrivibili solo con le lettere A e/o B. Al massimo, quante sequenze si possono selezionare se si vuole che, comunque considerate due tra queste, esse differiscano per le lettere che compaiono in almeno 3 posizioni?
Re: Problema binario
Inviato: 29 apr 2023, 22:37
da fph
C'è un problema di geometria che ti può tornare utile aver visto: dimostra che se metto 200 punti in un quadrato di lato 1 allora ce ne sono due a distanza al più 0.1 l'uno dall'altro.
Idea per risolverlo:
Portandoti da casa questo problema che apparentemente non c'entra nulla, ti viene un'idea per partire?
Già che ci siamo, altro commento interessante su quel problema:
Re: Problema binario
Inviato: 01 mag 2023, 15:59
da batmangiallo
Penso che l'idea possa essere quella di creare un'associazione biunivoca tra i punti di una figura geometrica e le sequenze di A e B in modo da ricondurmi al problema che hai proposto, ma non saprei bene come fare a dir la verità; in qualche modo bisognerebbe far corrispondere le distanze tra i punti con la diversa lettera in una posizione
Re: Problema binario
Inviato: 02 mag 2023, 08:15
da fph
L'associazione diretta con una figura geometrica purtroppo non c'è (a meno di andare in contesti più astratti), ma il concetto di "distanza" tra punti e quello che ci fai è proprio quello che interessa a te! Come riusi l'idea di passare da punti a cerchi?
Re: Problema binario
Inviato: 02 mag 2023, 12:39
da batmangiallo
Non mi viene un'idea bella, ma ad esempio se immagino un quadrato di lato 7 e che se due punti distano 1 hanno una lettera diversa in una posizione, allora basta contare quanti cerchi di raggio 2 disgiunti posso inscrivere nel quadrato e moltiplicare per 2 in modo da contare anche le sequenze simmetriche. Manca ancora qualcosa mi sa però...