OliForum Matematico

Carissime ragazze,

I lunghi pomeriggi di (quasi) inverno vi fiaccano? Amate la matematica ma non ci sono abbastanza gare da tenervi impegnate? Vorreste solo dei problemi che stimolino la vostra creatività? Avete letto tutto l’oliforum e vi state chiedendo: "ma dove è finita l’attività olimpica da casa migliore di sempre?"

Ebbene leggete questo post perché Babbo Natale è arrivato in anticipo. Infatti dopo un lungo letargo tornano finalmente…

Gli amatissimi…

Gli attesissimi…

Gli unici e soli…

…Allenamenti EGMO 2025 !!!

Mantenendo il format ma cambiano un po’ il contenuto, quest’anno gli allenamenti sono destinati a quelle ragazze che vogliono iniziare un percorso olimpico verso la gara distrettuale e poi nazionale (e poi ci sono le gare internazionali!). A te, che oggi hai fatto Archimede e ti stai solo chiedendo: ma quando arriva la prossima gara? A te, che sogni le EGMO o le IMO, ma non sai da dove cominciare. A te, che vedi la matematica come una passione da coltivare settimana dopo settimana. A te, che cerchi un passatempo che ti faccia ragionare un po’ e ti faccia venire nuove idee. Ebbene… gli Allenamenti EGMO arrivano proprio per TE!

Gli allenamenti EGMO hanno una lunga tradizione, ecco qui i link a tutti i vecchi post! 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021.
Particolarmente consigliato il Booklet del 2018, dove oltre ai problemi trovate esercizi guidati e spiegazioni di alcuni fatti di teoria.

Le ragazze che hanno partecipato alle precedenti edizioni ormai hanno finito il liceo (sigh…) quindi ecco una rapida spiegazione di come funziona questo progetto:

Ma cosa sono questi Allenamenti EGMO?
Ogni settimana (che diventerà ogni due dopo Natale) posteremo qua sul forum un set di 4 problemi, che dovrete risolvere. Avete sette giorni per mandarci i vostri progressi. Il nostro infallibile team valuterà le vostre soluzioni e vi invierà un feedback con scritto cosa è andato molto bene e consigli invece su come migliorare.
Attenzione! Per ciascuno dei problemi va fornita non solo la risposta numerica (dove richiesta) ma anche una dimostrazione.

Il livello dei problemi sarà indicativamente quello della gara di Febbraio.

Periodicamente organizzeremo delle videochiamate per bere insieme una tazza di tè e commentare le soluzioni. Stay tuned per tutte le informazioni!

Quando inizieranno?
Tra pochissimo: lunedì 2 dicembre. Affrettatevi a diffondere la voce tra tutte le vostre amiche e conoscenti!

Devo necessariamente consegnare tutti e 4 gli esercizi?
Assolutamente no! Vi incoraggiamo a sfruttare il tempo a vostra disposizione per pensare a tutti i problemi, ma alla fine potete tranquillamente inviarne anche uno solo.

Come faccio a consegnare le mie soluzioni?
Seguiranno dettagli assieme al primo set di problemi. Di sicuro dovrete in qualche modo mandarci un file pdf con le vostre soluzioni scritte.

Come scrivo le soluzioni?
Purché il file sia leggibile, va benissimo scrivere le soluzioni a mano e fare una foto! È il metodo più veloce ma vi chiediamo di essere il più possibile ordinate, per facilitare il lavoro dei nostri correttori.
Se invece qualcuna volesse imparare non solo della nuova matematica ma anche una nuova skill, e volesse cimentarsi nella scrittura al computer noi consigliamo molto [math]\LaTeX: per imparare potete chiedere una mano qui sul forum, ma anche online si trovano moltissime risorse. Alleghiamo quindi un template che potete usare per le vostre soluzioni.

E se non riesco proprio ad andare avanti su un problema?
Non preoccupatevi, è normale che se non avete mai visto una qualche particolare tecnica il problema non vi riesca!
Fortunatamente disponiamo di una versione molto speciale del genio di Aladino: invece che 3 desideri il numero di domande possibili è ignoto, invece che portarvi dritti alla meta vi fornirà solo qualche aiutino (eh sì, è un po' meno potente, ma d'altronde il genio più potente dell'universo se l'è già preso Aladino), e soprattutto, invece che sfregare una lampada, vi basterà compilare questo form!

Davvero, se dopo averci dedicato del tempo realizzate che qualcosa non vi riesce non c'è nulla di male a chiedere un aiutino, se no i geni che ci starebbero qui a fare? (lo sapete, ci stanno stretti nelle lampade, aspettano tutto l'anno gli allenamenti EGMO per uscire un po'!)

Posso parlare dei problemi con gli altri?
Assolutamente sì! Ci piacerebbe che gli allenamenti vi dessero anche l’occasione di confrontarvi con amici, parenti, conoscenti, vicini di casa, folletti del Natale, eccetera. Quindi se non volete affrontare i problemi da sole cercate qualcuno che vi faccia compagnia! Si impara moltissimo dalle idee e modi di ragionare altrui, quindi mettetevi in contatto (anche qui sul forum).
Vi chiediamo solo una cosa: al momento della stesura delle soluzioni siate da sole. Scrivere una dimostrazione matematica non viene esattamente insegnato a scuola: richiede ragionare su quali siano i passaggi importanti e sugli step che si sono fatti per arrivare alla soluzione. Scrivere con calma vi può aiutare a trovare gli errori o a convincervi che ciò che avete pensato funziona.

Ma questi allenamenti servono per la selezione EGMO?
No, sono semplicemente un programma di allenamento a casa, senza un “fine pratico” ultimo. Se volete entrare nel giro di selezione per le EGMO, sappiate che purtroppo quest’anno si è già svolto l’EGMO Camp, e quindi il vostro prossimo obiettivo sarà necessariamente l’ammissione all’EGMO Camp 2026 (indicativamente a ottobre 2025). Comunque le olimpiadi offrono moltissime possibilità: ci sono anche gli stage misti (Senior, Winter Camp, PreIMO)! Girovagando un po’ per il forum potete trovare tutte le informazioni su come parteciparvi.
La strada è lunga e come si dice sempre tocca lavorare, lavorare, lavorare… ma ricordate che con impegno e passione nessun traguardo è fuori portata! Speriamo che questi allenamenti possano essere il vostro punto di partenza.
P.S. alle stagiste di quest’anno (e non solo) ricordiamo che manca pochissimo al primo problemset del Winter!

Per qualsiasi altra domanda o dubbio (anche sui testi dei problemi) non esitate a scriverci sotto questo post!

E se non volete perdervi tutti gli aggiornamenti, per essere sempre al passo con l'oliforum, iscrivetevi al canale telegram Allenamenti EGMO!

Care ragazze,

come promesso, ecco a voi il testo del primo allenamento. I problemi dovrebbero essere in ordine di difficoltà, ma il nostro è un parere soggettivo, quindi... provateli tutti e quattro!

Vi ricordiamo che in qualsiasi momento potete chiederci un aiutino compilando questo form.

Per consegnare i problemi vi basterà invece compilare quest'altro form.
Vi chiederà un file per problema, in formato .pdf. Se volete scannerizzare le vostre soluzioni scritte su carta ci sono molte app per cellulare che vi consentono di farlo, come ad esempio CamScanner, Genius Scan o Microsoft Lens. Speriamo non vi creino grossi problemi.
Vi chiederemmo di mettere il vostro nome nei nomi dei file, in modo che ci sia più facile associarli a voi. Ad esempio “NomeCognome-A1.pdf”.

Il form per le consegne chiuderà domenica 8 Dicembre alle 23:59.

Buon lavoro a tutte!

Care ragazze,
il tempo per consegnare il primo allenamento è scaduto. Ma non disperate, perché un secondo allenamento vi sta aspettando!
Di nuovo i problemi dovrebbero essere in ordine di difficoltà, in particolare ci aspettiamo sentiate un po' di stacco tra i primi tre e il quarto.

Aggiornamento: vi vediamo parecchio impegnate, forse per la caccia ai regali di natale o forse per la fine del trimestre. In ogni caso per questo motivo abbiamo deciso di estendere l'intervallo per consegnare: la nuova scadenza è quindi giovedì 19 dicembre alle 23:59, e il form per le consegne vi aspetta qui.

Il vostro genio della lampada sta invece sempre qui, pronto a dispensare aiutini.

Buon lavoro, speriamo che i problemi vi piacciano!

P.S. nei prossimi giorni a chi ha consegnato arriverà una mail con il verbale di correzione, e in contemporanea le soluzioni commentate qua sul forum!

Care ragazze,
Tutte le partecipanti dovrebbero aver ricevuto il loro verbale. C’è stato qualche problemino tecnico quindi se non vi è arrivato nulla o vi sembra che quello arrivato non sia il vostro, segnalatecelo!

Nel frattempo, ecco le soluzioni del primo allenamento, che aggiorneremo man mano con le soluzioni dei nuovi problemi.
Come all’ammissione all’’EGMO Camp, c’è qualche commento su cosa insegna il problema o su errori comuni. Speriamo vi sia utile

Buon lavoro con il secondo allenamento!

Care ragazze,
visto che alcune di voi hanno (giustamente) già mandato il secondo allenamento, per ingannare l'attesa vi lasciamo un esercizio di "cultura matematica". Non vi chiediamo di mandarci le soluzioni ma sentitevi libere di parlarne sul forum e chiederci le risposte!
Ecco il testo... non ricorda anche a voi un fiocco di neve?

Partiamo da un triangolo equilatero di lato [math]a, dividiamo i suoi lati in tre parti e su quelle centrali costruiamo esternamente tre triangoli equilateri di lato [math]\frac{a}{3}. Ripetiamo questo procedimento su ogni lato della figura ottenuta; chiamiamo [math]K_n la forma ottenuta dopo [math]n iterazioni di questo processo.

- Provate a scrivere il perimetro e l'area di [math]K_n in funzione di [math]a e [math]n.
- Come si comportano queste due quantità al crescere di [math]n? Si può dare un'interpretazione geometrica della risposta?
- Come sarebbe cambiato il risultato se, a ogni passaggio, avessimo costruito sui lati di lunghezza [math]l dei triangoli di lato [math]\frac{l}{k} per [math]k \in \mathbb{N}, [math]k \geq 4?
Sotto trovate disegnate [math]K_1, K_2, K_3.

Curiosità: la figura a cui "tende" il contorno di [math]K_n all'aumentare di [math]n è detta curva di Koch, ed è uno dei più basilari esempi di frattale.

Care ragazze,
Anche il secondo allenamento è giunto al termine. Ma manca ancora qualche giorno a Natale e come si dice sempre “chi ha tempo non aspetti tempo!”. Qualche saggio direbbe anche che “un problema ti tiene compagnia”.
Senza ulteriori indugi diamo quindi il via al terzo allenamento!

Vi faremo compagnia fino alle feste: la scadenza sarà infatti martedì 24 dicembre alle 23:59.
Il form per le consegne è questo qui.

E come sempre, potrete trovare degli hint sotto l’albero scrivendo al nostro form degli aiutini.

Stay tuned per soluzioni e correzioni del secondo allenamento!

Care ragazze,
Abbiamo aggiornato il Booklet con le soluzioni del terzo allenamento. Probabilmente domani riceverete le correzioni.

Come saprete o avrete intuito, gli allenamenti sono in pausa. Riprenderemo dopo le feste. Approfittatene tutti per dare un’occhiata ai problemi del Winter Camp e godetevi le vacanze!

Care ragazze,
vi siamo mancati? Eh sì quel "riprenderemo dopo le feste" è diventato un "riprenderemo parecchio dopo le feste". Scusateci.
In ogni caso, la gara di Febbraio è passata ma l'anno olimpico è tutt'altro che finito. E quindi siamo qui con un nuovo annuncio:

ripartono gli allenamenti!

La riviera romagnola chiama! Mancano 8 settimane alla gara nazionale, e abbiamo intenzione di accompagnarvi nell'attesa con quattro allenamenti. Il nuovo target di difficoltà sarà quello dei primi problemi della gara nazionale. Questi nuovi allenamenti saranno inoltre tematici: ciascuno dedicato a una materia tra Algebra, Combinatoria, Geometria e Teoria dei Numeri.

Per darvi tempo di pensare con calma ai problemi, e anche di scriverli al meglio delle vostre capacità, avrete da adesso due settimane di tempo per le consegne. Le modalità di consegna sono sempre le stesse: vi rimandiamo al primo post. Ecco qui il nuovo form per le consegne. La scadenza per consegnare è domenica 30 marzo alle 23:59.

Lui invece è sempre lo stesso: ecco qui il form per gli aiutini.

Come indicazione generale da aggiungere a quanto è stato già detto, non sottovalutate la fase di stesura della soluzione. I problemi di Cesenatico sono dimostrativi e scrivere una dimostrazione "da 7 punti" è parte della risoluzione del problema. E' normale le prime volte non sapere quanti dettagli scrivere o anche proprio come si imposta bene un ragionamento, ma practice makes perfect! Avere un feedback sui propri elaborati serve anche a migliorare questa abilità.

Teoria dei Numeri vi aspetta. Senza ulteriori indugi diamo quindi il via all'allenamento!

Care ragazze,
il quarto allenamento si è concluso. In attesa che i nostri infallibili e incredibili correttori diano un'occhiata alle vostre consegne, ecco qui per voi dei nuovi problemi con cui cimentarvi.
La materia che vi farà compagnia per queste due settimane sarà...

(**rullo di tamburi**)

... Geometria!

Ci potete inviare le soluzioni tramite questo form..
La scadenza per consegnare è domenica 13 aprile alle 23:59 (durante le EGMO!)

E come sempre ecco qui il form per gli aiutini.

Buon lavoro!

Care ragazze,
anche questo allenamento è giunto al termine. La scuola fa pausa, ma noi no: ad attendervi tra una caccia alle uova e un pic-nic di pasquetta c'è la materia più amata (ma che davvero?): Combinatoria

Ormai sapete tutto: ecco il form delle consegne e quello per gli aiutini.
La scadenza per consegnare è domenica 27 aprile alle 23:59

Edit: se consegnate fino a mercoledì 30 aprile, siete ancora in tempo per farvi correggere.

Buon lavoro!

P.S.sta per svolgersi il day2 delle EGMO! State facendo il tifo per le nostre quattro prodi eroine?
Correte a leggere l'EGMO-diario e non appena possibile cimentatevi con i problemi!

P.P.S. la "griglia 44" nel problema D è chiaramente una griglia 4x4, c'è stato un errore di battitura

Care ragazze,
eccoci giunte all'ultimo allenamento. Cesenatico è alle porte... siete cariche???
Nel frattempo, sapete già cosa vi attende. La battaglia col boss finale: Algebra!

Se volete, il form per inviare il sesto allenamento resterà aperto ancora qualche giorno.

Ecco qui invece il form per le consegne..
La scadenza sarà leggermente anticipata per non collidere con Cesenatico: mercoledì 7 maggio alle 23:59.

Meglio di ogni oracolo, sibilla o veggente, ecco l'unico e solo form per gli aiutini.

Non fatevi scoraggiare... buon lavoro!