OliForum Matematico

Qualcuno potrebbe indicarmi un metodo usando solo le quattro operazioni fondamentali (approssimando eventualmente) per:
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<BR> 1) Trovare il seno di un numero qualsiasi.
<BR> 2) Trovare il logaritmo naturale di un numero qualsiasi.
<BR> 3) Risolvere equazioni di n-esimo grado con coefficienti irrazionali (per quelli razionali uso già la regola di Ruffini).
<BR> 4) Calcolare l\'arcsin di un angolo.
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<BR>Se riuscite a darmi delle indicazioni ve ne sarei molto grato!
<BR>Grazie.
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Per la 1), 2) e 4), i valori esatti non li puoi trovare con un numero finito di operazioni fondamentali, ma puoi trovare delle approssimazioni precise a piacere, usando gli sviluppi in serie di Taylor. Se n\'è già parlato tantissimo su questi forum, prova ad usare l\'utility di ricerca incorporata! C\'è moltissimo anche su internet, e su qualunque libro di matematica di 5^ liceo.
<BR>Per la 3), non capisco quello che intendi. Mi faresti un esempio?
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<BR>EDIT:
<BR>Aggiungo, visto che l\'ha già chiesto qualcuno, che la tecnica degli sviluppi in serie di Taylor è usata anche dalle calcolatrici e dai computer per calcolare funzioni trigonometriche, esponenziali, etc. Siccome la rappresentazione di un numero in virgola mobile in un computer è intrinsecamente un\'approssimazione, basta calcolare quanti termini dello sviluppo di Taylor occorrono per raggiungere tale approssimazione, e troncare il calcolo a quel punto. Infatti, anche aggiungendo altri termini, non si aumenterebbe la precisione della rappresentazione. In genere, dai 3 ai 5 termini della serie di Taylor sono sufficienti per questi scopi.
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<BR>bh3u4m, tieni presente che se non conosci un po\' di analisi (in particolare, le derivate), ti sarà difficile capire bene la teoria che sta dietro gli sviluppi in serie di Taylor. Nulla ti vieta di prendere quelle formule per buone, usarle per i tuoi loschi fini, e capire perchè funzionano un\'altra volta.
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