OliForum Matematico

per caso qualcuno sa trovare l\'integrale della funzione
<BR>(e^senx)*(cosx)^2 ??

io ci ho provato, anke se non in tutti i modi, ma non ne è uscito niente...
<BR>forse non si può integrare? o forse non ci riesco io.....

hei crazydiamond sono vito da putignano... approfitto del forum x chiederti: parteciperai alla gara del pubblico? se sì, stiamo organizzando una squadra (cè anke guglielmo di scicli), saresti disponibile???
<BR>ti invio anche una e-mail, ma non sono sicuro di ricordare il tuo indirizzo... spero di \"azzeccarlo\"...
<BR>
<BR>per quanto riguarda l\'integrale, non ho avuto tempo di provarlo, xò, per quanto ne so io, anche se con molta difficoltà, dovrebbe essere per forza integrabile, si tratta solo di trovare la via giusta...
<BR>A presto!

hei crazydiamond sono vito da putignano... approfitto del forum x chiederti: parteciperai alla gara del pubblico? se sì, stiamo organizzando una squadra (cè anke guglielmo di scicli), saresti disponibile???
<BR>ti invio anche una e-mail, ma non sono sicuro di ricordare il tuo indirizzo... spero di \"azzeccarlo\"...
<BR>
<BR>per quanto riguarda l\'integrale, non ho avuto tempo di provarlo, xò, per quanto ne so io, anche se con molta difficoltà, dovrebbe essere per forza integrabile, si tratta solo di trovare la via giusta...
<BR>A presto!
<BR>
<BR>[ooops! mi sono incasinato con le finestre e l\'ho inviato 2 volte]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: gordio il 30-04-2004 21:54 ]

io sono già stato \'convocato\' da re-kaio...nella squadra c\'è anke luca barbieri.
<BR>grazie cmq x l\'invito e buona fortuna (ma guglielmo l\'hai contattato tramite orazio, vero?)<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: CrazyDiamond85 il 30-04-2004 22:20 ]

no è stato lui a contattarmi dicendo che era amico di Orazio e chiedendomi se lo conoscessi dopo che avevo scritto sul forum che ero stato a colle l\'estate scorsa.
<BR>Cmq fa niente x la squadra, sapevo che le probabilità erano basse. Ma ti è arrivata l\'e-mail? in bocca al lupo anche alla vostra squadra... ci sarà da divertirsi sxo

qui nessuno risponde.......
<BR>mi sa proprio ke quest\'integrale non si può risolvere.
<BR>se è così come si fa a dimostrarlo?

per dimostrare che non è integrabile per funzioni elementari, si usa l\'integratore wolfram e si attende il suo responso

cosa è?
<BR>un programma x computer?

Hmm in effetti wolfram non lo integra...l\'altra strada per vedere se è integrabile, è proporlo a Jack...

Esiste un criterio generale che permetta di stabilire
<BR>\"a priori\" se un integrale e\' fattibile per funzioni elementari?
<BR>Sarebbe bello ,ma non ne ho mai sentito parlare.
<BR>

per quanto ne so io esistono condizioni sufficienti per concludere che una funzione non è integrabile con funzioni elementari
<BR>(ad esempio, ho letto che funzioni del tipo f(x)=sqrt(p(x)) con p(x) polinomio di grado superiore a 2 non sono integrabili con funzioni elementari)
<BR>
<BR>ma non penso proprio che esista una condizione necessaria e sufficiente abbastanza semplice, è troppo bello per essere vero

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-05-02 16:47, talpuz wrote:
<BR>
<BR>ma non penso proprio che esista una condizione necessaria e sufficiente abbastanza semplice, è troppo bello per essere vero
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>purtroppo penso la stessa cosa anch\'io (altrimenti nel programma della Wolfram avrebbero senza dubbio impostato l\'algoritmo di integrazione per comunicare i casi di impossibilità).
<BR>
<BR>Comunque Mathematica 5.0 mi integra le funzioni di 3° grado sotto radice quadrata (fa però un grade casino...).

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>
<BR>Comunque Mathematica 5.0 mi integra le funzioni di 3° grado sotto radice quadrata (fa però un grade casino...).
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>esce, come integrale di sqrt(ax^3+bx^2+cx+d)
<BR>
<BR><!-- BBCode Start --><A HREF="http://integrals.wolfram.com/graphics.c ... E%281/2%29" TARGET="_blank">qua</A><!-- BBCode End --><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ReKaio il 02-05-2004 21:30 ]

Non esiste un criterio generale per stabilire se una funzione è integrabile con delle funzioni o delle semplici considerazioni. Per dimostrare che ad esempio non è possibile integrale le funzioni seno e coseno di Fresnel o degli errori di Gauss è necessaria una dimostrazione ad hoc per ognuna di queste.
<BR>In generale,dato un integrale si guarda se è possibile ricondurlo ad un integrale che si sa essere non integrabile. Comunque, se la funzione è di classe infinito su R - ovvero se qualsiasi una sua derivata di qualsiasi ordine risulta essere una funzione continua su tutto R -, come in questo caso, il trucco consiste nello sviluppare in serie di Taylor (con punto x0 non specificato) e di integrare il polinomio. La funzione integrata è definita dalla serie integrata, ovvero una funzione f(x) definita come una serie, così come è possibile definire e^x come somma infinita di termini in x. Bisogna styare attenti che la serie sia convergente però, altrimenti tutto va a quel paese...
<BR>
<BR>P.S. perchè io sto scrivendo a questo forum quando avrei una fantastica lezione di Geometria? <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Catraga il 03-05-2004 10:23 ]