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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Tamaladissa
Avrei bisogno di un responso veloce su questo brevissimo quesito di probabilità.
<BR>
<BR>Il 3% degli uomini soffre di daltonismo. Vengono presi 10 uomini a caso.
<BR>
<BR>1. Qual\'è la prob. che almeno 2 siano daltonici?
<BR>
<BR>2. \" \" esattamente 2 lo siano?
<BR>
<BR>Grazie in anticipo. Ciao raga<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 19-05-2004 19:17 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Athos
essendo d il numero dei daltonici :
<BR>P(d >= 2) = 1 - P(d = 0) - P(d = 1) = 1 - (0.03) ^ 0 * (1 - 0.03) ^ (10 - 0) - (0.03) ^ 1 * (1 - 0.03) ^ 9 = fai tu
<BR>
<BR>P(d = 2) = (0.03) ^ 2 * (1 - 0.03) ^ 8 = fai tu
<BR>
<BR>
<BR>nonostante le formulone si tratta solo di una binomiale!!!
<BR>
<BR>ciao
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da MASSO
può darsi che abbia capito male; ma P(d=2) come lo hai detto tu non è la probabilità che i due daltonici siano esattamente i primi due selezionati?
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Athos
ok
<BR>
<BR>basta mettere allora il binomio di newton (n k) davanti <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> dove n è il numero di prove e k è il numero si successi
<BR>(penso)
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da MASSO
quindi lo stesso vale anche per P(d=1).
<BR>comunque prova a fare i calcoli che mi sa che si contraddicono
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da edony
Direi che bisogna mettere i binomiali un pò davanti a tutto <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>Dovrebbe essere così:
<BR>1) 1 - (10 0)(97/100)^10 - (10 1)*(3/100)*(97/100)^9
<BR>
<BR>2) (10 2)*(3/100)^2*(97/100)^8
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da bh3u4m
Dunque,
<BR>
<BR>P(2) = Binomiale(10, 2)* [ (3/100)<sup>2</sup>*(97/100)<sup>8</sup> ]
<BR>
<BR>
<BR>Se non si moltiplica, si calcolano le probabilità che i primi due o comunque due scelti siano daltonici.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: bh3u4m il 20-05-2004 16:56 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Tamaladissa
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-05-20 15:41, bh3u4m wrote:
<BR>Dunque,
<BR>
<BR>P(2) = Binomiale(10, 2)* [ (3/100)<sup>2</sup>+(97/100)<sup>8</sup> ]
<BR>
<BR>
<BR>Se non si moltiplica, si calcolano le probabilità che i primi due o comunque due scelti siano daltonici.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Facendo i conti mi sa che viene un risultato strano
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da bh3u4m
Era * al posto di +
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Tamaladissa
Io all\'inizio avevo fatto (3/100)^2*(97/100)^8. Come mai hai inserito il coefficiente binomiale? Calcolando viene una probabilità circa del 3%. Mi sembra un pò alta.........non so...........
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da edony
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-05-20 19:14, Tamaladissa wrote:
<BR>Io all\'inizio avevo fatto (3/100)^2*(97/100)^8. Come mai hai inserito il coefficiente binomiale?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>(a)perchè così è la legge di distribuzione binomiale di bernoulli(se non ti basta vai al punto (b) )
<BR>
<BR>(b)Perchè i 2 daltonici ti possono capitare in (10 2) coppie di maniere diverse<IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">il 1° \"estratto\" e il 2, il 3° e il 5° ecc ecc...)
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Tamaladissa
Ok ho capito, grazie. E\' che a occhio mi sembrava che la prob. avrebbe dovuto essere più bassa.
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Athos
è un piacere sapere ke alla fine avevo ragione...dopo l\'esame di calcolo delle probabilità qualcosa mi è rimasto!!!
<BR>
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">