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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da scorpion07
vi propongo un bel problemino di Fisica mischiato con la matematica
<BR>Un cono di legno è immerso verticalmente con la punta verso il basso. Calcolare l\'altezza della parte immersa conoscendo la densità del cono di legno e l\'altezza del cono.
<BR>A voi la soluzione..............
<BR>
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da bh3u4m
Indichiamo con V<sub>1</sub> il volume del cono, V il volume della parte immersa, con d<sub>1</sub> la densità del cono e con d la densità del liquido.
<BR>
<BR>Per il princ. di Archimede:
<BR>
<BR>V*d = V<sub>1</sub>*d<sub>1</sub>
<BR>
<BR>Indico con h l\'altezza del cono immerso e con h<sub>1</sub> l\'altezza del cono.
<BR>Con r ed r<sub>1</sub> i rispettivi raggi.
<BR>
<BR>Per talete:
<BR>
<BR>h/h<sub>1</sub>=r/r<sub>1</sub>
<BR>
<BR>e dalla prima espressione
<BR>
<BR>1/3*Pi*r<sup>2</sup>*h*d = 1/3*Pi*r<sub>1</sub><sup>2</sup>h<sub>1</sub> * d<sub>1</sub>
<BR>
<BR>Si ottiene così se non ho sbagliato qualcosa
<BR>
<BR>h<sup>3</sup>*d = h<sub>1</sub><sup>3</sup> * d<sub>1</sub><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: bh3u4m il 26-05-2004 15:45 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da AleX_ZeTa
il quesito è mal posto... vediamo così: calcolare, in funzione della densità del legno (considerare densità acqua = 1g/dm^3), lo stato del sistema se il cono viene immerso verticalmente, con il vertice in basso, fino a quando il suo baricentro si trova a pelo dell\'acqua e poi viene lasciato libero di raggiungere l\'equilibrio (trascurare le eventuali oscillazioni armoniche). Utilizzare queste misure: raggio=2, altezza=10 (u.m. arbitrarie, scegliete voi, tanto è indifferente^^)
<BR>
<BR>[hint: per particolari valori di densità, quel coso potrebbe ruotare... e il 1° es., così come era posto, non escludeva tale possibilità... questo mi pare + iteressante <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da scorpion07
alex conosciamo la densità e l\'altezza non il raggio
<BR>comunque la soluzione data sopra è sbagliata già a partire dall\'inizio
<BR>
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da AleX_ZeTa
ripeto... se la densità è molto minore di quella dell\'acqua, quel coso si GIRA, e non è + immerso con la punta verso il basso... il raggio l\'ho dato xkè ho il dubbio (nn ci ho pensato + di 10s, quindi rimane un dubbio) che le condizioni di equilibrio stabile-instabile dipendano anche dalla geometria del cono...
<BR>
<BR>che la soluzione sopra sia sbagliata è evidente... ma credo abbia semplicemente confuso i volumi...