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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da karl
1)Dimostrare che 1+2<sup>n</sup> non puo\' essere
<BR>un quadrato esatto per nessun intero n>3.
<BR>2)Provare che, se a,b sono interi>1 , la relazione:
<BR>a<sup>b</sup>-b<sup>a</sup>=1
<BR>e\' valida solo per a=3,b=2 .
<BR>
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da mens-insana
1) allora se 1 + 2<sup>n</sup> fosse un quadrato perfetto....sarebbe uguale a:
<BR>1 + 2<sup>n</sup> = 4p<sup>2</sup> + 4p + 1
<BR>da cui
<BR>2<sup>n-2</sup> = p(p+1)
<BR>ma una potenza di due non può essere il risultato di un prodotto di due consecutivi, quindi è assurdo....[addsig]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da positrone
2)Dobbiamo provare che l\'equazione a^b-b^a=1 è verificata solo da a=3 e b=2 per (a,b)positivi.Allora, innanzitutto trasportiamo b^a cosi avremo a^b=b^a +1 e poi mettiamo sotto radice ottenendo brt(a)=art(b)+1,da cui avremo che a=b+1;essendo sia a che b positivi avremo che a=3 e b=2.
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da karl
Positrone o Negatrone?
<BR>Ovvero delle operazione ...allegre.
<BR>Riprovaci!
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da positrone
Sorry!!!!!!!!!!Ho scritto una bestialità.
<BR>