OliForum Matematico

Posto questo problema per inaugurare il mio nuovo account, che risolverà finalmente l\'annoso problema di sdoppiamento del nick, che mi affliggeva prima di oggi (per i non chattaroli a cui frega qualcosa, il nick che avevo qui era Antimateria).
<BR>Tutto il resto è rimasto uguale a prima, perchè ormai mi ero affezionato a quella faccina da beota, a quel paesino sulle rive del fiume Membro, ed a tutto il resto. Noterete con piacere che la mia firma ha aumentato dimensioni.
<BR>
<BR>Ecco qua il giocoso problema:
<BR>Johann Carl Friedrich e Srinivasa Aiyangar sono due amici che un giorno si incontrano e decidono di fare un gioco. Inizialmente hanno due pile di gettoni dei videogiochi, la prima ha m gettoni, la seconda ne ha n.
<BR>A turno, cominciando da Johann Carl Friedrich, ognuno di loro deve scegliere una pila di gettoni, ingoiarla, e dividere la pila rimanente in due nuove pile non vuote. Perde chi non può più muovere, ovvero chi si ritrova con due pile di un solo gettone.
<BR>Dire, a seconda del valore di m e n, chi dei due ha una strategia per vincere![addsig]

Chi inizia, se almeno uno dei due gettoni è pari, deve ripartire quello pari 9in due dispari(eliminando l\'altro ovviamente). il secondo si ritrova con due dispari, qiundi deve per forza lasciare un pari e un dispari. il primi prende il dispari e ripartisce il pari in due dispari. poiché la congruenza modulo 2 si ripete sempre in questi passaggi, alla fine il dispari-dispari sara un 1-1.
<BR>Se all\'inizio m e n sono entrambi dispari vince il secondo con lo stesso procedimento[addsig]

Nel caso in cui almeno una delle due pile iniziali è composto da un numero pari di gettoni, la strategia vincente è di Johann Carl Friedrich; essa consiste nell\'ingoiare l\'altra pila e distribuire quella con un numero pari di gettoni in due pile con un numero dispari di gettoni affincheil suo avversario gli dovrà sempre restituire un numero dispari di gettoni (e quindi non 2) e sarà sempre costretto a dargli una pila pari che gli consente di proseguire la strategia vincente. Se le due pile iniziali sono entrambe dispari allora per ragionamento analogo vincerà Srinivasa Aiyangar.

Non è giusto!! arrivo sempre per secondo! <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">

L\'ho detto prima io!!!!!
<BR>p.s. perchè quando apro questo topic mi parte una musica? [addsig]

Per inserire una musica di sottovondo basta scrivere il tag:
<BR><EMBED SRC=\"url_musica.mid\" AUTOSTART=true LOOP=true VOLUME=\"80\" WIDTH=\"0\" HEIGHT=\"0\">
<BR>Per mettere quella di Mindflyer:
<BR><EMBED SRC=\"http://linuz.sns.it/~vigliett/Duke.mid\" AUTOSTART=true LOOP=true VOLUME=\"80\" WIDTH=\"0\" HEIGHT=\"0\">