OliForum Matematico

Sapete non sono molto bravo in mate..ho provato in 1 mese a fare il programma del liceo scientifico di 3 e 4 come richiesto dai prerequisiti..però la facoltà mi piacerebbe ed essendoci solo un esame di Analisi(Analisi 1 + Geometria 1)superato quello scoglio..la strada si fa un po\' più semplice...ma intanto vediamo se ho azzeccato le risposte..ho tentato di ragionarci..se qualcuno per cortesia mi fa il compito e mi dà le risposte esatte..mi toglie da dosso un bel peso...Vi ringrazio Marco(P.s ci potrebbero essere più risposte esatte)
 
 1 Quesito
 
 L\'affermazione \"I numeri naturali sono interi\" significa
 
 A è necessario che un numero sia naturale affinchè sia intero
 B è sufficiente che un numero sia naturale affinchè sia intero
 C è sufficiente che un numero sia intero affinchè sia naturale
 D è necessario che un numero sia intero affinchè sia naturale
 
 2 Quesito
 
 Il numero Radice di 3 è irrazionale, allora
 
 A Radice di 3 /(diviso) 2 è razionale
 B Radice di 3 + 3 è irrazionale
 C Radice di 3 + 1/4 è razionale
 D Radice di 3/ (diviso) 3 = 0,58
 
 3 Quesito
 
 Per ogni x reale risulta
 
 A (x2)3 = X8 ----> x alla seconda elevato alla terza = a X all\' ottava
 B (x2)3 = X5 ------> \"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\" = a x alla quinta
 C (x2)3 = X6 -------> \"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\" = a X alla sesta
 D (X2)3 = (X3)2 -------> x alla seconda elevato alla terza = x alla terza elevato alla seconda
 
 4 Quesito
 
 Data un\' equazione algebrica di secondo grado, quale delle seguenti affermazioni è vera nel campo reale?
 
 A Può non avere soluzioni
 B Ha una sola soluzione
 C Ha due soluzioni
 D Ha almeno una soluzione
 
 5 Quesito
 
 Ordinare in ordine crescente i seguenti numeri
 
 1/ P greco; 1/ P greco alla seconda; 1/3,14; 1/9; -1/100; 2/15
 
 6 Quesito
 
 Per quali valori reali di a e b l\'equazione 2ax-b=0 ha una sola soluzione positiva
 
 A a>o e qualsiasi b
 B qualsiasi a e b >0
 C ab>0
 D a=0 e b>0
 
 7 Quesito
 
 Risulta Radice di 16 +1 uguale a
 
 A 17
 B 5
 C 5 oppure -3
 D -3
 
 8 Quesito
 
 Per quale valore reale di K risulta 2kx= 1/23x..( 2 elevato alla kx = 1 diviso 2 elevato (il 2) alla 3x..per ogni x reale?
 
 A k=3
 B K= 1/3
 C K= -3
 D per nessun valore di k
 E per ogni valore di k
 
 9 Quesito
 
 L\'EQUAZIONE IxI =k Valore assoluto di x=k, con k numero reale, ha soluzioni (-k,k)
 
 A qualunque sia k
 B solo se K>uguale 0
 C solo se k<uguale 0
 D non ha mai soluzioni
 
 10 Quesito
 
 Sia x un numero reale. Radice x2 (x elevato alla seconda) uguale a
 
 A x per ogni x reale
 B -x se x<uguale 0
 C IxI Valore Assoluto di x solo se x>uguale 0
 D IxI Valore Assoluto di x solo se x<uguale 0
 E non esiste se x<0
 
 11 Quesito
 
 Consideriamo i seguenti enunciati:
 A) Se un quadrilatero ha tutti i lati uguali si dice rombo.
 B) Se un quadrilatero è un rombo allora ha le diagonali perpendicolari
 
 Risposte
 A- A è un teorema
 B- A è una definizione
 C- B è una definizione
 D- In B l\'ipotesi è:\"Un quadrilatero ha le diagonali perpendicolari\"
 
 12 Quesito
 
 Indicare tra le seguenti affermazioni quelle vere:
 
 A Se a è un triangolo isoscele allora a è un triangolo equilatero
 B Se a non è un triangolo equilatero allora a non è un triangolo isoscele
 C Un triangolo equilatero non è un triangolo isoscele
 D Un triangolo isoscele è un triangolo equilatero
 
 13 Quesito
 
 Per quali valori reali di k ha soluzioni reali la seguente equazione senx=k
 
 A per ogni valore di k
 b per 0<uguale di k<uguale2 Pgreco
 C per -1<uguale di k<uguale 1
 D per nessun valore di k
 
 14 Quesito
 
 In un triangolo rettangolo isoscele l\'ipotenusa misura 2. Quanto misura ciascun cateto?
 
 A 1 e1
 B 1 e Radice di 2
 C Entrambi Radice di 2
 D Entrambi Radice di 2/2....radice di 2 diviso 2
 
 15 Quesito
 
 Sia k un numero reale. Per quali valore di k i tre punti del piano (-1,k),(0,1),(1,0) sono allineati?
 
 A k=1
 B k=-1
 C k=2
 D k=0
 
 16 Quesito
 Determinare il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti dall\' asse delle ascisse e dal punto A(1,1)
 
 A y= 1/2
 B x=1
 C y= 1/2 (x2- 2x + 2)
 D y= x2
 
 17 Quesito
 
 L\'equazione della retta passante per il punto P(1,2) e parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante è
 
 A y= 2x-1
 B y= x+1
 C y= -x+3
 D y= x2+1
 
 18 Quesito
 Nel sistema di riferimento xOk l\'equazione x2+y2=k2 con y reale non nullo rappresenta
 
 A una retta
 B una circonferenza
 C un ellisse
 D un iperbole
 
 19 Quesito
 
 Data la funzione f(x) =1/Radice x2 (x elevato alla seconda),quanto vale f(-1)?
 
 A 1
 B -1
 C -1 e 1
 D non si può calcolare
 
 20 Quesito
 
 Sia f(x)= 1/Radice di x2 (x elevato alla seconda) una funzione. Le soluzioni reali dell\' equazione f(x)=0 sono
 
 a 1
 B 0
 C -1 e 1
 D non esistono soluzioni
 
 Come ho già detto all\' inizio per ogni domanda vi possono essere più risposte esatte...Chi ha il tempo e la voglia di farlo e di fornirmi le risposte esatte lo ringrazio di cuore..così almeno più o meno posso calcolarmi un punteggio per capire se sono dentro..posso sperare...è difficile..o sono ko.Vi ringrazio

Caro Davidevil,
 
 vedo che questo è il tuo primo messaggio nel forum. Un caloroso benvenuto tra noi, da parte mia, ma anche di tutti gli altri utenti.
 
 Qui valutiamo come preziosi i commenti e i contributi di tutti alle discussioni. E quindi questo e tutti gli altri messaggi che ci manderai sono e saranno i benvenuti.
 
 Tuttavia, dato l\'elevato numero di discussioni, tutti ci stiamo sforzando di mantenere ordine nelle diverse categorie del forum e ti preghiamo di fare il medesimo sforzo.
 
 Il tuo messaggio va benissimo, ma ha la sfortuna di trovarsi nel posto sbagliato. Siccome propone quesiti di matematica, la sezione più appropriata sarebbe stata \"Proponi gli esercizi\". Lì ha più probabilità di ricevere risposte, dato che la gente che vuole proporre o risolvere problemi di mate si trova in quei paraggi.
 
 Per mantenere ordine nel forum e per assicurare molte repliche fruttuose al tuo messaggio, per cortesia, attieni ad alcune semplici regole che Fph ha raccolto in un messaggio che ti invito a leggere al link
 
 http://olimpiadi.ing.unipi.it/modules.p ... 55&forum=7
 
 Non sono regole complicate, e basta un minimo di accortezza per rispettarle. E dopo qualche visita al Forum, saprai anche apprezzarne il valore.
 
 Di nuovo benvenuto.
 A presto.
 
 M.
 
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 Questo messaggio concorre per la Disfida dei Cerberi <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
 
 
 [addsig]

la tento giusto perchè ho tempo; ma non ti garantisco assolutamente di averle fatte giuste:
 1-BD 2-B 3-CD 4-A 5-... 6-C 7-BCD 8-C 9-A 10-????
 11-B 12-/ 13-BC 14-C 15-B 16-C 17-C 18-D 19-A 20-D
 spero che tu le abbia fatte meglio di me <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Dunque, dunque. I problemi che sorgono qui sono parecchi. Premetto che se dovessi perdere conoscenza e risvegliarmi durante un\'esaminazione con un testo del genere, non esiterei ad alzarmi ed a fuggire dopo aver letto le prime 6 domande.
 Le risposte giuste ad ogni quesito possono essere molteplici (o nessuna, sebbene non sia specificato), e va bene. Ma allora, è tanto difficile formulare i quesiti non come domande del tipo \"quale...?\", ma come affermazioni vere o false???
 Come si fa ad esempio a rispondere al quesito 6, senza bestemmiare contro chi ha pensato bene di mettere la risposta B? I casi B sono inclusi nei casi C, ed i casi C sono giusti. E allora, il \"quali\" della domanda intende tutti e soli, oppure un qualunque insieme che vada bene? Non penso che esista una risposta soddisfacente... secondo alcuni, le risposte al quesito 6 sono la B e la C, secondo altri solo la C.
 Al di là di questo, e dopo aver appurato che chi ha scritto quel test non è un logico, devo dire di essere in disaccordo con MASSO su certe risposte, e sono perfettamente convinto delle mie, quindi davidevil, eccoti qua quelle giuste:
 
 1) B, D
 2) B
 3) C, D
 4) A
 5) 5, 2, 6, 3, 1, 4
 6) B, C oppure C (vedi discussione sopra)
 7) B
 8) C
 9) A
 10) B
 11) B
 12) nessuna
 13) C
 14) C
 15) C
 16) C
 17) C
 18) D
 19) A
 20) D
 
 Ecco fatto. Ora, davidevil, se in futuro posterai altri messaggi, qualche consiglio:
 a) se ti capita di scannerizzare altri testi, ti prego di verificare bene che siano convertiti in modo giusto, e che non contengano errori.
 b) Avrai notato l\'opzione \"Disattiva HTML in questo Messaggio\", che serve per evitare che i caratteri \"<\" e \">\" vengano interpretati come i delimitatori di un tag HTML. Selezionarla prima di postare il tuo messaggio avrebbe evitato alcuni errori di MASSO.
 c) Esistono delle convenzioni per esprimere le radici quadrate, potenze etc in ASCII senza fare giri di parole; fatti un giro nel forum per vederne degli esempi.
 d) Ti accorgerai che i problemi ben accetti in questo forum sono molto meno standard, ed assai meno \"nozionistici\". I quesiti che hai posto non avrebbero mai e poi mai dovuto essere postati nella sezione \"Proponi gli esercizi\", perché non sono esercizi olimpici, ma semplici esercizi di definizioni, e per giunta sulle definizioni che scatenano sempre le maggiori polemiche (vedi il segno delle radici quadrate). Meno male che erano esercizi di analisi e geometria analitica e non di aritmetica, altrimenti non sarebbe mancata la domanda \"1 è un numero primo?\".
 Perciò, Marco (Cammi), secondo me il tuo messaggio non fa punti per la Disfida dei Cerberi, perché in fondo questa è la sezione di forum più adatta ad ospitare questo questionario. Possiamo vederlo come documentazione su una competizione matematica estranea alle olimpiadi, non certo come esercizi olimpici! Concordi?

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-09-14 02:45, MindFlyer wrote:
 [...]
 Perciò, Marco (Cammi), secondo me il tuo messaggio non fa punti per la Disfida dei Cerberi, perché in fondo questa è la sezione di forum più adatta ad ospitare questo questionario. Possiamo vederlo come documentazione su una competizione matematica estranea alle olimpiadi, non certo come esercizi olimpici! Concordi?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Ho sentito parlare di questo Marco (Cammi). E\' uno che gira nel mondo all\'esterno dal forum che sostiene di essere il mio alter-ego in quel mondo. Ma io non lo ho mai incontrato.
 
 Assolutamente no! Non sono d\'accordo. Infatti la definizione del Forum, che è il testo principe per decidere che cosa è off-topic e che cosa non lo è, alla voce \"Proponi gli esercizi\" recita testualmente \"Vuoi proporre i tuoi esercizi? Qui puoi farlo!!\". Non vedo nessuna distinzione fatta sulla base del nozionismo degli esercizi. Inoltre i testi proposti, sebbene indirizzati ad un pubblico di aspiranti ingenieri (ingegneri? ingienieri??) sono indubitabilmente di matematica. Come tali ricadono a pieno diritto nella categoria \"Proponi\".
 
 Propongo che la questione sia direnta (dirimuta? dirimessa?? dirimata???) dalla giuria autogestita nell\'apposito topic. E, vista la sua indiscussa autorità nel campo della cerberizzazione, propongo che arbitro di questa diatriba sia nominato il signor Fph.
 
 Ciao.
 
 M.[addsig]

Be, pensavo di qaverle fatte peggio dato il ben poco tempo che gli ho dedicato <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> ; cmq adesso le ho riguardate con più calma e devo dire che rimango in disaccordo con MindFlyer su due punti: nella 13 ritengo risposta corretta anche la B dato che senx=0 produce x=0 che è una soluzione reale,
 e nel quesito 18 rimango convinto che sia una iperbole perchè in quel sistema di riferimento le variabili (se ho ben compreso) sono x ed k mentre y è una costante; inoltre se hai tempo ti supplico di spiegarmi quella dannata faccenda delle radici quadrate antecedenti delle potenze seconde che puntualmente erro

E\' un iperbole riferita al centro e agli assi con i fuochi sull\'asse k.

Allora, MASSO.
 
 Per la storia dell\'iperbole siamo d\'accordo, infatti abbiamo risposto tutti e due D al quesito 18. Cos\'è che non ti torna?
 
 Sul sin(x), temo che tu non abbia letto attentamente il punto (b) dei miei consigli a davidevil. Mi riferivo al fatto che il quesito originale aveva questa forma:
 
 13 Quesito
 
 Per quali valori reali di k ha soluzioni reali la seguente equazione senx=k
 
 A per ogni valore di k
 b per 0<uguale di k<uguale2 Pgreco
 C per -1<uguale di k<uguale 1
 D per nessun valore di k
 
 mentre la versione decurtata può indurre confusione. La risposta giusta quindi è solo la C. A rigor di logica ci si potrebbe chiedere se anche la D vada bene, ma non penso fosse nelle intenzioni degli autori, abbiamo capito che il testo l\'hanno scritto degli analisti.
 
 Invece, riguardo le radici quadrate, la regola è questa: la funzione sqrt(k), in quanto funzione, assume uno ed un solo valore per ogni k. Per k reale positivo, tale valore è per convenzione la positiva tra le due soluzioni dell\'equazione x^2=k. Tant\'è vero che, ad esempio, si usa scrivere le radici di un polinomio di 2° grado con il +/- sqrt(delta): senza il +/- risulterebbe una sola radice. Similmente si definiscono le radici di indice pari. Ora, confronta le risposte che non ti quadravano, e vedi se sei d\'accordo con me.
 
 Ciau!

Ok; il 18 avevo letto male le tue risposte e il 13 avevo letto male la domanda appunto a causa della modalità di scrittura; inoltre alla luce di una tanto agognata spiegazione ho riguardato i quesiti rimasti in dubbio e mi trovo a concordare con te su tutto.
 PS: fortuna che non m\'interessano le navi <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

OliForum Matematico

Prova di ammissione Ingegneria nautica Genova...Qlc me la ri