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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Mathomico
salve a tutti, è da un po\' che non ci si sente....
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<BR>Cmq voglio fare una domanda.
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<BR>Nel moto di caduta di un grave si usa la formula x=1/2 g t^2+v0 t+x0, supponendo g costante
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<BR>noi sappiamo benissimo che non è così,(g= GM/x^2)
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<BR>Quindi, la mia domanda è: quale dovrebbe essere la formula corretta e perchè non viene utilizzata???<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Mathomico il 08-10-2004 16:01 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Biagio
allora, per piccole variazioni di distanza dalla terra, g può essere ritenuto costante.
<BR>pertanto, se uno si fa i conti, ottiene un\'equazione del moto relativa al\'asse verticale pari a:
<BR>x=x_0 + v_0(t-t_0)+1/2g(t^2-t_0^2)
<BR>dove g vale GM/d^2 dove d è la distanza dell\'oggetto dalla terra, che come abbiamo detto, non varia apprezzabilmente e dunque fa si che g rimanga pressoché costante( da non confondersi con x!!).
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<BR>se invece la variazione di distanza dell\'oggetto dalla terra durante il moto fosse significativa...beh, allora il moto è più complicato(servono integrali), in quanto g è variabile in funzione della posizione raggiunta dal corpo<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 08-10-2004 16:46 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da DB85
[OT]
<BR>I fisici, al contrario dei matematici, tendono a semplificarsi le questioni e non a complicarsele. Ma d\'altro canto questa della semplificazione è una arte inevitabile e fondamentale per alcuni versi in campo sperimentale. Ed è una cosa che al contrario il matematico può permettersi di trascurare beatamente, lui che è avvezzo da tempo all\'infinitamente grande, o all\'infinitamente piccolo. Per questo d\'altronde i matematici sono stati così indispensabili nello sviluppo della fisica teorica...
<BR>[/OT]
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<BR>Tornando al tema fondamentale, tutte le formule che comunemente si utilizzano presuppongono delle semplificazioni: l\'energia elastica di una molla si calcola ignorando che essa non è <!-- BBCode Start --><I>massless</I><!-- BBCode End -->; nella maggior parte dei moti si ignora la resistenza dell\'aria, la formula dell\'attrito non dipende dalla superficie, eppure le auto potenti hanno pneumatici più larghi; si suppone che un fotone abbia energia costane e direttamente proporzionale alla frequenza delle oscillazioni del campo elettrico-magnetico associato, ma così facendo si ignora il red shift gravitazionale; si ignora il fatto che l\'orologio in cantina scorre più lentamente rispetto a quello della soffitta, e così via fino al <!-- BBCode Start --><B>Big Crunch</B><!-- BBCode End -->... Va detto che, nella <!-- BBCode Start --><I>fisica sotto il naso</I><!-- BBCode End --> - tanto per citare il titolo del libro di Andrea Frova - alcune approssimazioni sono assolutamente giustificate (quelle relativistiche in particolare), ma molte altre no. A patto di non vedere ogni formula piena di differenziali...
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<BR>EDIT: Aggiunte idee.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 08-10-2004 18:15 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da FAroZ
Quando non si può supporre g costante se il campo è generato da cariche a simmetria sferica il moto di un oggetto è una conica (ellisse, iperbole o parabola).
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<BR>Ricordi le leggi di keplero?