Inviato: 01 gen 1970, 01:33
mai tutti e 4 di N :
<BR>
<BR> x^2 + y^2 = 3(z^2 + w^2)
<BR>
<BR>finite per stasera.
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<BR> x^2 + y^2 = 3(z^2 + w^2)
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<BR>finite per stasera.
Supponiamo che esista una quaterna (X,Y,Z,W) di interi non nulli che soddisfa l\'equazione e supponiamo che essa sia una quaterna primitiva, ovvero con MCD(X,Y,Z,W)=1. Ma X²+Y² è divisibile per 3 se e solo se X=3K, Y=3J. Allora l\'equazione diviene
<BR>3(K²+J²)=Z²+W², e dunque anche Z e W sono divisibili per 3, assurdo.