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Dati due triangoli ABC e ABC\', se I e I\' sono i rispettivi incentri, provare che AB>II\'
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<BR>Fonte: me medesimo, avendo male interpetato un problema che chiedeva una cosa diversa <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">.
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Prendiamo il cerchio che ha per diametro AB. Gli angoli in I e I\' sono >90°, quindi I e I\' sono dentro il cerchio. Ne segue che II\' è minore del diametro.