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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da karl
Calcolare in R i valori estremi di z quando il
<BR>punto P(x,y,z) varia sulla superficie di E<sub>3</sub> di equazione:
<BR><!-- BBCode Start --><B>10x<sup>2</sup>+5y<sup>2</sup>+13z<sup>2</sup>+2xy-12yz+6zx-12z=0</B><!-- BBCode End --><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: karl il 06-11-2004 18:21 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da info
il tutto si può scrivere come:
<BR>-4z^2+12z=(3z+x-2y)^2+(3x+y)^2
<BR>a sinistra vi è una parabola. Solo i valori positivi vanno bene e questo pone limitazioni su z...poi si ossetva che effettivamente quei valori possono essere raggiunti...<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: info il 07-11-2004 14:49 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da karl
Nella risposta di info il termine -13 z<sup>2</sup> e\' errato:deve essere -4 z<sup>2</sup>
<BR>Comunque la strada e\' quella.
<BR>
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: karl il 07-11-2004 14:14 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da info
Già...errore di copiatura. Mi ero connesso giusto per cambiare...ultimamente nn vado troppo d\'accordo con i calcoli <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da karl
Se si dovesse prendere un raffreddore ogni volta che
<BR>si sbaglia un calcolo,a quest\'ora saremmo tutti a letto!
<BR>
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da karl
L\'equazione della superficie si puo\' scrivere,seguendo anche
<BR>quanto postato da info,in questo modo:
<BR>(3x+y)^2+(x-2y+3z)^2+(2z-3)^2=9
<BR>da cui si deduce che 0<=(2z-3)^2<=9
<BR>Pertanto:<!-- BBCode Start --><B> z(min)=0,z(max)=3</B><!-- BBCode End --><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: karl il 08-11-2004 20:51 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Marco
Vi regalo una pillola di saggezza assolutamente inutile:
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-08 15:21, karl wrote:
<BR>L\'equazione della superficie si puo\' scrivere,seguendo anche
<BR>quanto postato da info,in questo modo:
<BR>(3x+y)^2+(x-2y+3z)^2+(2z-3)^2=9
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Beh, in questa forma si vede anche che faccia ha la superficie: è un ellissoide. Il centro sta dove si intersecano i tre piani nelle parentesi e gli assi, beh, vedetevela voi!!
<BR>
<BR>...Just my two knuts...
<BR>
<BR>M.