Paper cutting

[pazqo]

Ebbene, m'è venuto in mente un problemino di Geometria/Analisi che deriva da un problema pratico: voglio realizzare un origami modulare e per ogni pezzo è necessario un rettangolo di dimensioni $ 3:1 $. Dispongo solamente di fogli A4 colorati e per realizzare un tetraedro ho bisogno di 6 moduli dello stesso colore. Quindi decido di realizzarne 3 in un foglio e 3 in un altro. Qual è la dimensione del lato più piccolo dei rettangoli che possoo realizzare in modo che la carta che devo buttare abbia la superficie minore possibile? (ah, sia chiaro. In realtà li realizzerò nel modo banale: lato corto = 7 cm....)
Oppure, detto matematicamente, qual è la dimensione massima di un rettangolo $ 3:1 $ in modo che io possa impacchettarne 3 in un rettangolo aureo?
E se voglio farci stare 6 rettangoli $ 3:1 $?

Ignoro la risposta, sia chiaro!

Buon lavoro!
Stefano 'Pazqo' Pascolutti

ps: per chi volesse realizzare davvero l'origami, questa è la pagina da cui prendere le informazioni necessarie:
http://www.merrimack.edu/~thull/fit.html

[ReKaio]

usa carta dura, altrimenti quel modello si affloscia appena monti il terzo tetraedro... provato un paio d'anni fa, molto nervoso mi aveva fatto venire...
ne esiste una versione modificata con un incastro molto migliore, se trovi i diagrammi

[pazqo]

Ci son riuscito! Non per il problema, ma per l'origami.
Se vuoi le immagini:

http://pazqo.altervista.org/Immagini/PICT0062.JPG

http://pazqo.altervista.org/Immagini/PICT0058.JPG