OliForum Matematico

Sia data la succesione i cui i-esimi termini sono definiti inquesto modo:

Si = a^i

con a>1 e appartenente ai naturali e i=[0,1,2,3,...,n].

Si trovi una formula che calcoli la somma di tali terminil.

Ps: Non adatto ad un pubblico di età superiore ai 16 anni.

Acc! sono fuori categoria! Ma le serie geometriche non sono in un'altra categoria?

Sisifo ha scritto:Acc! sono fuori categoria! Ma le serie geometriche non sono in un'altra categoria?

Le serie sono un argomento di matematica non elementare.
Ma mizu chiedeva di esplicitare una sommatoria finita, e questo si fa con tecniche algebriche elementari.

Visto che manca ancora poco meno di un annetto al compimento della mia diciassettesima primavera...

$ 1+a+a^2+...+a^n=\Sigma $
moltiplicando per a
$ a(1+a+a^2+...+a^n)=a(\Sigma) $
sottraendo membro a membro da quella sotto a quella sopra
$ a^{n+1}-1=(a-1)\Sigma $
$ \displaystyle\Sigma=\frac{a^{n+1}-1}{a-1} $
[rivisto il LaTeX: \Sigma al posto di \sum. M.]

MindFlyer ha scritto: Le serie sono un argomento di matematica non elementare.
Ma mizu chiedeva di esplicitare una sommatoria finita, e questo si fa con tecniche algebriche elementari.

Lo so, infatti io conosco quelle! Io pensavo al forum Glossario e teoria di base, visto che ormai c'è. Se mi sono sbagliato, scusate